Question

Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: 2; -6; 18;...... Найдите сумму первых шести её членов. Задание не очень понятное((( Не понимаю, как делать. Пожалуйста, объясните кто сможет))) ​

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Геометрическая прогрессия, умножаем на -3.

В данном случае первые шесть членов будут 2, -6, 18, -54, 162, -486

Получаем их так: 2, 2*-3=-6, -6*-3=18, 18*-3=-54, -54*-3=162, 162*-3=-486

Их сумма -364

Answer 3

Конечно, я помогу разобраться! Давайте разберемся, как найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия (ГП) — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего умножением на постоянное число, называемое знаменателем (зачастую обозначается буквой q).

Для данной ГП у нас уже есть первые три члена: 2, -6 и 18. Для нахождения знаменателя, можно разделить второй член на первый, а третий на второй:

Знаменатель (q) = (-6) / 2 = -3

Теперь, зная знаменатель, мы можем найти любой член ГП, используя формулу общего члена геометрической прогрессии:

a_n = a_1 * q^(n-1)

где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель, n - номер члена прогрессии, который хотим найти.

Для нашей задачи нам нужно найти сумму первых шести членов, то есть сумму a_1, a_2, a_3, a_4, a_5 и a_6.

1. a_1 = 2 (первый член дан)
2. a_2 = a_1 * q = 2 * (-3) = -6
3. a_3 = a_2 * q = (-6) * (-3) = 18
4. a_4 = a_3 * q = 18 * (-3) = -54
5. a_5 = a_4 * q = (-54) * (-3) = 162
6. a_6 = a_5 * q = 162 * (-3) = -486

Теперь, чтобы найти сумму этих шести членов, просто сложим их:

Сумма = 2 + (-6) + 18 + (-54) + 162 + (-486) = -364

Таким образом, сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна -364.