Question

При каких значениях переменной выражение корень 6 - х + корень 5+ х имеет смысл?

Answer 1

под корнем должно быть значение больше или равное нулю. значит решаем 2 неравенства (для каждого корня) .

5х-2>=0 и 6-х>=0. => x>=0,4 и x<=6.

получаем общий промежуток [0,4;6].

Answer 2

Выражение "корень 6 - х + корень 5 + х" имеет смысл, когда выражение под корнем (аргумент) неотрицательно. В противном случае, выражение станет комплексным числом, что в данном контексте не имеет смысла.

Для того чтобы выражение было вещественным, требуется выполнение следующих условий:

1. Аргумент под первым корнем (6 - х) должен быть неотрицательным: 6 - х ≥ 0 х ≤ 6

2. Аргумент под вторым корнем (5 + х) должен быть неотрицательным: 5 + х ≥ 0 х ≥ -5

Таким образом, чтобы выражение "корень 6 - х + корень 5 + х" имело смысл, переменная х должна удовлетворять неравенству: -5 ≤ х ≤ 6.