Question

Решите урав­не­ние x^2-6x-16=0 плиииииииизикс​

Answer 1

Ответ:

x_1=8,  x_2=-2

Объяснение:

x2-6x-16=0

x1+x2=6

x1*x2=-16

x1=8, x2=-2

Answer 2

x^2+2x-8x-16=0

x(x+2)-8(x+2)=0

(x+2)×(x-8)=0

x+2=0

x-8=0

x=-2

x=8

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида x^2 - 6x - 16 = 0, можно использовать квадратное уравнение, а также методы факторизации или формулы Виета. Давайте воспользуемся формулами Виета.

Формулы Виета утверждают, что если у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, то его корни можно найти по следующим формулам:

1. Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a
2. Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a

В нашем уравнении a = 1, b = -6 и c = -16.

1. Найдем сумму корней: x₁ + x₂ = -(-6) / 1 = 6

2. Найдем произведение корней: x₁ * x₂ = -16 / 1 = -16

Теперь давайте найдем сами корни уравнения, используя факт, что сумма корней равна 6, а их произведение равно -16.

Чтобы решить это, найдем два числа, сумма которых равна 6, а произведение равно -16. Эти числа будут нашими корнями.

Давайте рассмотрим два числа: 8 и -2.

• Сумма: 8 + (-2) = 6 (совпадает с требуемой суммой)
• Произведение: 8 * (-2) = -16 (совпадает с требуемым произведением)

Теперь мы можем разложить исходное уравнение на два линейных уравнения, используя найденные корни:

x^2 - 6x - 16 = 0

(x - 8)(x + 2) = 0

Теперь приравниваем каждый из множителей к нулю и решаем уравнения:

1. x - 8 = 0 x = 8

2. x + 2 = 0 x = -2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 8 и x₂ = -2.