Question

Постройте график квадратичной функции у=-(х+3)²+2​

Answer 1

Ответ:

график ==================================================

Объяснение:

Answer 2

Для построения графика квадратичной функции у=-(х+3)²+2​, нужно следовать нескольким шагам:

1. Найти вершину параболы (точку экстремума).
2. Определить, в какую сторону от вершины открывается парабола.
3. Найти и построить пересечения с осями координат (y и x).
4. Построить параболу на основе этих данных.

Давайте выполним эти шаги:

Шаг 1: Найти вершину параболы (точку экстремума). Форма квадратичной функции у=-(х+3)²+2 подразумевает, что вершина параболы находится в точке (-3, 2). (Заметьте, что минус перед (х+3) сдвигает параболу влево на 3 единиц, а "+2" сдвигает вверх на 2 единицы.)

Шаг 2: Определить направление открытия параболы. В данном случае коэффициент перед (х+3) равен -1, что означает, что парабола открывается вниз (парабола имеет форму "воронки").

Шаг 3: Найти пересечения с осями координат (y и x).

• Пересечение с осью Y (y-интерсепт): Когда х=0, у=-(0+3)²+2=-9+2=-7, так что у= -7 при х=0.
• Пересечение с осью X (x-интерсепт): Когда у=0, уравнение выглядит так: 0=-(х+3)²+2. Теперь решим это уравнение для х:

0 = -(х+3)² + 2 (х+3)² = 2 х+3 = ±√2 х = -3 ± √2

Таким образом, два пересечения с осью х: х = -3 + √2 ≈ -1.59 и х = -3 - √2 ≈ -4.41.

Шаг 4: Построим график параболы:

Теперь, зная вершину, направление открытия, а также пересечения с осями, мы можем построить график.

Для начала, нарисуем оси координат.

Примечание: На графике, который я нарисую текстово, масштаб не будет точным, но он поможет понять форму параболы и ее расположение относительно осей.

markdownCopy code
   |  
 3 |       +
   |        \
   |         \
   |          \          +
 2 |           \
   |            \______
   |                -3         +
   |               -4.41            \
 1 |                                  \
   |                                    \
   |                                      \
   |                                        \
   |                                          \
 0 |_____________________________________________
   -4       -3       -2       -1        0        1        2

Таким образом, получаем параболу, открывающуюся вниз с вершиной в точке (-3, 2) и пересечениями с осями x в точках -1.59 и -4.41.