Question

Із цифр 5,6,7 складають три цифрове число усі цифри якого різні 1) скільки існує способів скласти таке число? 2) із чисел складених описаним способом навмання вибирають одне. Яка ймовірність того що це число дорівнюватиме 567?

Answer 1

1)На первое место 3 числа , на второе 2 , на третье одно . Имеем , что 3*2*1= 6 способов

2)1/6

Answer 2

Для складання трицифрового числа з цифр 5, 6, 7 без повторень, ми маємо 3 можливості для першої цифри (5, 6 або 7), 2 можливості для другої цифри (оставшихся 2 цифри) і 1 можливість для третьої цифри (остання цифра). Отже, загальна кількість способів скласти таке число буде:

1. Кількість способів = 3 * 2 * 1 = 6 способів.

Тепер, щоб знайти ймовірність того, що вибране число дорівнюватиме 567, ми повинні знайти співвідношення кількості способів, якими можна скласти число 567, до загальної кількості способів скласти трицифрове число.

2. Імовірність = (кількість способів скласти число 567) / (загальна кількість способів)

Тепер перевіримо, як можна скласти число 567:

• Перша цифра: 5 (єдиний спосіб)
• Друга цифра: 6 (лишився єдиний спосіб)
• Третя цифра: 7 (лишився єдиний спосіб)

Таким чином, число 567 можна скласти тільки одним способом.

2. Імовірність = 1 / 6 ≈ 0.1667 або приблизно 16.67%.

Отже, ймовірність того, що вибране число дорівнюватиме 567, складає близько 16.67%.