Question

Із цифр 1,2,3 складають трицифрове число,усі цифри якого різні. 1) Скільки існує способів скласти таке число?2) Яка ймовірність того,що це число дорівнюватиме 321​?Наведіть повне розв'язання!

Answer 1

Ответ:

1) Щоб знайти всі можливі варіаyти чисел без повторень, використаємо формулу P=3!=1*2*3=6. Існує лише 6 способів скласти число з чисел 1,2,3 (можна перевірити це в ручну: 123, 132, 213, 231, 321, 312)

2) З 6 можливих варіантів нас влаштує лише 1.

$p=\frac{1}{6}$

Answer 2

Щоб знайти кількість способів скласти трицифрове число з цифр 1, 2, 3, усі цифри якого різні, ми можемо використати принцип розміщення. Оскільки ми маємо 3 цифри і всі вони різні, ми можемо розмістити їх у 3 різних позиціях.

1. Кількість способів скласти таке число дорівнює кількості способів розміщення цифр. У цьому випадку, у нас є 3 можливі цифри для першої позиції, 2 можливі цифри для другої позиції та 1 можлива цифра для третьої позиції.

Отже, загальна кількість способів скласти таке число становить: 3 * 2 * 1 = 6 способів.

2. Щоб знайти ймовірність того, що складене число буде дорівнювати 321, потрібно знайти кількість сприятливих випадків (коли складене число буде 321) і поділити його на загальну кількість можливих випадків (яку ми вже знайшли раніше).

Сприятливий випадок: існує лише один спосіб скласти число 321.

Отже, ймовірність того, що складене число буде дорівнювати 321, становить: 1 / 6 = 0.1667 (або близько 16.67%).

Таким чином, є шість способів скласти трицифрове число з цифр 1, 2, 3, усі цифри якого різні, і ймовірність того, що це число буде дорівнювати 321, становить близько 16.67%.