Question

Із цифр 5, 6, 7 складають трицифрове число, усі цифри якого різні. Відповідь дати розгорнуту. 1) Скільки існує способів скласти таке число? 2) Із чисел, складених описаним способом, навмання вибирають одне. Яка ймовірність того, що це число дорівнюватиме 567

Answer 1

Для першої цифри є 3 варіанти, для другої вже два і для третьої - 1, оскільки цифри не мають повторюватися. Отже, 3*2*1=6.

А - отримане число 567

P(A)=m/n

m=1 - це к-сть варіантів, які задовільняють умови події

n=6 - це загальна кількість подій

P(A)=1/6

Answer 2

Давайте спробуємо знайти відповіді на ваші запитання крок за кроком.

1) Скільки існує способів скласти трицифрове число з цифр 5, 6 і 7, де всі цифри різні?

Для першої цифри ми маємо 3 варіанти (5, 6 або 7), оскільки всі цифри мають бути різними. Після вибору першої цифри залишаються дві цифри для другої позиції (2 варіанти), а для третьої - одна цифра (1 варіант), оскільки всі цифри мають бути різними. Таким чином, загальна кількість способів скласти таке число складається з множення кількості варіантів для кожної позиції: 3 * 2 * 1 = 6.

Отже, існує 6 способів скласти трицифрове число з цифр 5, 6 і 7, де всі цифри різні.

2) Із чисел, складених описаним способом, навмання вибирають одне. Яка ймовірність того, що це число дорівнюватиме 567?

Ми вже визначили, що існує 6 способів скласти таке трицифрове число. Але тільки одне з них дорівнює 567. Отже, ймовірність того, що випадково обране число буде дорівнювати 567, становить 1 до 6.

Таким чином, ймовірність обрання числа, яке дорівнює 567, з вибірки таких чисел є 1 з 6 або 1/6.