Question

(x-5)²(2x-3)=(2x-3)(x-5)² С решением пожалуйста

Answer 1

решение во вложении

...

Answer 2

Чтобы решить уравнение, следует использовать алгебраические свойства равенства. Одно из таких свойств гласит: если у нас есть два множителя, равенство остается верным, если поменять их местами. Таким образом, у нас есть уравнение:

$(x-5)^2(2x-3) = (2x-3)(x-5)^2$

Мы можем использовать это свойство и сократить общие множители с обеих сторон уравнения:

$(x-5)^2(2x-3) - (2x-3)(x-5)^2 = 0$

Теперь давайте факторизуем левую сторону:

$(2x-3)[(x-5)^2 - (x-5)^2] = 0$

Получим:

$(2x-3)(0) = 0$

Теперь, чтобы уравнение было равным нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

1. $2x - 3 = 0$

Добавим 3 к обеим сторонам:

$2x = 3$

Разделим на 2:

$x = \frac{3}{2}$

2. $0 = 0$ - это верное утверждение, которое также дает нам решение.

Таким образом, уравнение имеет два решения:

$x = \frac{3}{2}$ и $x$ может принимать любое значение, так как $0 = 0$ всегда верно.