Question

Найдите сумму 4+1/4+1/8+1/16...

Answer 1

1/4 + 1/8 + 1/16 + ... - бесконечно убывающая геометрическая прогрессия,  

b1 = 1/4, q = 1/2.

S = b1 / (1 - q) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2.

Не забываем про условие: 4 + 1/2 = 4,5.

Answer 2

Данное выражение представляет собой бесконечно убывающую геометрическую прогрессию со знаменателем 4:

4 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...

Формула суммы геометрической прогрессии с известным первым членом (a) и знаменателем (r), где |r| < 1:

Сумма = a / (1 - r)

В нашем случае a = 4, r = 1/4.

Сумма = 4 / (1 - 1/4) = 4 / (3/4) = 4 * (4/3) = 16/3 ≈ 5.3333

Таким образом, сумма данной бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна приблизительно 5.3333.