Question

Преобразуйте в многочлен х(х-7)+(х+3)^2 (у-5)^2-(у-2)5у

Answer 1

x²-7x+x²+6x+9= 2x²-x+9

y²-10y+25-5y²+10y= 25-4y²

Answer 2

Давайте преобразуем данные выражения в многочлены:

1. Выражение: х(х-7) + (х+3)^2

Для начала упростим каждое слагаемое:

х(х-7) = х^2 - 7х

(х+3)^2 = (х+3)(х+3) = х^2 + 6х + 9

Теперь сложим полученные слагаемые:

х(х-7) + (х+3)^2 = х^2 - 7х + х^2 + 6х + 9

Объединим одинаковые степени х:

х^2 + х^2 - 7х + 6х + 9 = 2х^2 - х + 9

Таким образом, х(х-7) + (х+3)^2 можно представить в виде многочлена: 2х^2 - х + 9.

2. Выражение: (у-5)^2 - (у-2)5у

Раскроем квадрат:

(у-5)^2 = (у-5)(у-5) = у^2 - 10у + 25

Теперь упростим вычитание:

(у-2)5у = 5у^2 - 10у

Теперь вычтем одно из другого:

(у-5)^2 - (у-2)5у = у^2 - 10у + 25 - (5у^2 - 10у)

Раскроем скобки и поменяем знак перед каждым членом в скобках:

у^2 - 10у + 25 - 5у^2 + 10у

Объединим одинаковые степени у:

у^2 - 5у^2 - 10у + 10у + 25

Теперь объединим слагаемые:

-4у^2 + 25

Таким образом, (у-5)^2 - (у-2)5у можно представить в виде многочлена: -4у^2 + 25.

Итак, преобразованные многочлены выглядят следующим образом:

1. х(х-7) + (х+3)^2 = 2х^2 - х + 9.
2. (у-5)^2 - (у-2)5у = -4у^2 + 25.