Question

Найдите значение выражения log6 9 + log6 4

Answer 1

$log_{6}(9) + log_{6}(9) = log_{6}(9 \times 4) = log_{6}(36) = x \\ { 6}^{x} = 36 \\ {6}^{x} = {6}^{2} \\ x = 2$

Answer 2

Для нахождения значения данного выражения, мы можем использовать основание 6 логарифмов. Воспользуемся свойством логарифмов, согласно которому сумма логарифмов одного и того же основания равна логарифму произведения соответствующих аргументов.

Таким образом, данное выражение можно переписать в следующей форме:

log6 9 + log6 4 = log6 (9 * 4)

Теперь посчитаем значение выражения в скобках:

9 * 4 = 36

Таким образом, получаем:

log6 9 + log6 4 = log6 36

Чтобы найти значение выражения log6 36, нужно найти число, которое возводенное в степень 6, даст 36. Это число равно 6, потому что 6^2 = 36.

Таким образом:

log6 36 = 2

Ответ: 2