Question

Одна сторона прямоугольника на 5 см больше чем вторая. Найди сторону прямоугольника, если его площадь равна 24 см квадратных. (РЕШИТЬ ДИСКРИМИНАНТОМ)

Answer 1

Пусть первая сторона х см, тогда вторая (х+5) см

Площадь прямоугольника х*(х+5)=14

х в квадрате +5х-14=0

мы знаем то,что дискриминант равен

д=25+ 56=81 (квадратный корень из 81=9)

дискриминант больше нуля из этого следует у уравнения 2 корня

х1=2

х2=-7 (но сторона не может иметь отрицательное значение)

Следовательно одна сторона =2см, вторая 2+5=7(см)  

Ответ : первая сторона 2 см вторая 7 см

Answer 2

Чтобы решить эту задачу с использованием дискриминанта, давайте представим, что одна из сторон прямоугольника равна "х" см. Тогда вторая сторона будет равна "х + 5" см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины одной стороны на длину другой стороны. В данном случае, у нас площадь равна 24 см²:

Площадь = Длина × Ширина 24 = x × (x + 5)

Теперь перенесем все в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

x² + 5x - 24 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 5 и c = -24.

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

D = (5)² - 4 × 1 × (-24) D = 25 + 96 D = 121

Теперь используем дискриминант для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a x = (-5 ± √121) / 2 × 1 x = (-5 ± 11) / 2

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = (-5 + 11) / 2 = 6 / 2 = 3 x₂ = (-5 - 11) / 2 = -16 / 2 = -8

Мы получили два значения для стороны "x": 3 см и -8 см. Очевидно, что длина не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем отрицательный корень.

Таким образом, сторона прямоугольника равна 3 см, а другая сторона равна 3 + 5 = 8 см.