Question

Докажите, что в трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180

Answer 1

Трапеция АВСД, АД параллельна ВС, АВ - боковая сторона, секущая При пересечении двух параллельных прямых третьей сумма внутренних односторонних углов=180, уголА+уголВ=180

Answer 2

Докажем данное утверждение о том, что в трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусам.

Пусть у нас есть трапеция ABCD с основаниями AB и CD, и боковыми сторонами BC и AD. Также пусть угол A и угол B являются углами прилегающими к боковой стороне BC. Угол C и угол D являются углами прилегающими к боковой стороне AD.

Таким образом, трапеция выглядит примерно так:

cssCopy code
   A-------------B
   |             |
   |             |
   D-------------C

Теперь докажем, что сумма углов A, B, C и D равна 180 градусов.

1. Углы A и B: Из свойств трапеции следует, что углы A и B являются дополнительными к углам C и D (или наоборот). Это означает, что сумма углов A и C равна 180 градусов, а также сумма углов B и D равна 180 градусов.

2. Углы C и D: Углы C и D также являются дополнительными к углам A и B. Это означает, что сумма углов A и C равна 180 градусов, а также сумма углов B и D равна 180 градусов.

Таким образом, мы видим, что углы A, B, C и D составляют две пары дополнительных углов, каждая из которых равна 180 градусов.

Следовательно, сумма углов, прилежащих к боковой стороне BC (углы A и B), и сумма углов, прилежащих к боковой стороне AD (углы C и D), равны 180 градусам каждая.