Question

Помогите решить. 5log5(3−x)< 1.

Answer 1

Ответ:

x∈$(3-\sqrt[5]{5}; 3)$

Объяснение:

ОДЗ 3-x>0

x<3

Решение

log5(3-x)<1/5

log5(3-x)<log5(5^1/5)

3-x<5^1/5

$x>3-\sqrt[5]{5}$

Answer 2

5log(5)(3-x)<1

(3-x)>0
{x<3
{(3-x)<5^1/5
x>3-5^1/5
otvet (3-5^1/5;3)

Answer 3

Для решения неравенства 5log5(3−x) < 1, нужно следовать нескольким шагам. Важно помнить, что логарифм с основанием равным числу, которое стоит перед логарифмом, равен 1.

Шаг 1: Решение логарифмической части

5log5(3−x) < 1

Перепишем логарифмическую часть с помощью определения логарифма:

log5(3−x) < 1/5

Шаг 2: Избавление от логарифма

Для избавления от логарифма возведем обе части неравенства в степень 5 (основание логарифма):

5^(log5(3−x)) < 5^(1/5)

5^(log5(3−x)) < 5^(1/5) равносильно:

3−x < 5^(1/5)

Шаг 3: Найдем значение правой части

Вычислим 5^(1/5):

5^(1/5) ≈ 1.379

Шаг 4: Найдем значение x

3−x < 1.379

Вычтем 3 из обеих частей:

−x < 1.379 − 3

−x < -1.621

Теперь умножим обе части на -1 и не забудем изменить направление неравенства, так как мы умножаем на отрицательное число:

x > 1.621

Итак, решением данного неравенства будет:

x > 1.621