Question

От пристани А к пристани В отправился теплоход с постоянной скоростью первый теплоход ,а через 1 час после этого следом за ним со скоростью , на 1 км в час большей , отправился второй . Расстояние между пристанями равно 210 км . Найдите скорость второго теплохода , если в пункт В он прибыл одновременно с первым

Answer 1

прошу прощения за мой почерк

в конце (-1+29)/2=14 у меня получилось 14

Answer 2

Пусть скорость первого теплохода равна V км/ч. Тогда скорость второго теплохода будет V + 1 км/ч.

Мы знаем, что оба теплохода прибыли в пункт В одновременно. Первый теплоход потратил на это t часов, а второй - на 1 час меньше, то есть (t - 1) часов.

Для первого теплохода расстояние равно 210 км, и время пути t часов, поэтому можно записать:

Расстояние = Скорость × Время 210 = V × t

Аналогично для второго теплохода:

Расстояние = Скорость × Время 210 = (V + 1) × (t - 1)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 210 = V × t
2. 210 = (V + 1) × (t - 1)

Давайте решим эту систему методом подстановки. Выразим t из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

t = 210 / V

Затем подставим t во второе уравнение:

210 = (V + 1) × (210 / V - 1)

Теперь упростим уравнение:

210V = (V + 1) × (210 - V)

Раскроем скобки:

210V = 210V - V^2 + 210 - V

Теперь приведем подобные члены:

V^2 - V = 210

Теперь перенесем все в левую часть уравнения:

V^2 - V - 210 = 0

Теперь это квадратное уравнение, которое можно решить. Разложим его на множители:

(V - 15)(V + 14) = 0

Таким образом, у нас есть два решения: V = 15 и V = -14. Однако нам нужна положительная скорость теплохода, поэтому отбрасываем V = -14.

Ответ: скорость второго теплохода составляет V + 1 = 15 + 1 = 16 км/ч.