Question

При яких значеннях b рівняння 3x²-8x+5-2b=0 має один корінь?

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для того, щоб рівняння мало один корінь, дискримінант цього квадратного рівняння повинен дорівнювати нулю.

Дискримінант квадратного рівняння ax²+bx+c=0 обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

У вашому випадку, рівняння має вигляд 3x² - 8x + 5 - 2b = 0.

Співвідношення для дискримінанта:

D = (-8)² - 4 * 3 * (5 - 2b)

D = 64 - 4 * 3 * (5 - 2b)

D = 64 - 12 * (5 - 2b)

D = 64 - 60 + 24b

D = 4 + 24b

Тепер, щоб мати один корінь, дискримінант D має дорівнювати нулю:

4 + 24b = 0

24b = -4

b = -4 / 24

b = -1/6

Таким чином, при значенні b = -1/6 рівняння 3x² - 8x + 5 - 2b = 0 матиме один корінь.