Question

В фермерском хозяйстве под гречиху и просо отведено 19 га причем гречиха занимает на 5 га больше чем просо, сколько га отведено под каждую из этих культур? помогите пожалуйста решение с помощью систем уравнений

Answer 1

Ответ: пусть площадь проса равна х, площадь гречихи равна у=х+5. тогда получаем систему $\left \{ x+y=19} \atop {y=x+5}} \right.$Подставим в 1 уравнение у, выраженное через х, получим х+х+5=19⇒2*х=19-5=14⇒х=7 - столько га засеяно просом. тогда гречихой засеяно у=7+5=12 га.

Проверка: 7+12=19- верно!

Ответ: под просо отведено 7 га, под гречиху 12 га.

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим количество гектаров, отведенных под просо, через "х", а количество гектаров, отведенных под гречиху, через "у".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Общая площадь: x + y = 19 (поскольку отведено 19 га в сумме под обе культуры).
2. Гречиха занимает на 5 га больше, чем просо: y = x + 5.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки:

Шаг 1: Используем второе уравнение, чтобы выразить "y" через "x": y = x + 5

Шаг 2: Подставляем это значение "y" в первое уравнение: x + (x + 5) = 19

Шаг 3: Решаем уравнение для "x": 2x + 5 = 19 2x = 19 - 5 2x = 14 x = 7

Теперь, когда мы нашли "x", можем найти "y" с помощью второго уравнения: y = x + 5 y = 7 + 5 y = 12

Ответ: под просо отведено 7 га, а под гречиху - 12 га.