Question

Дана числовая последовательность an=3⋅2n.  Отметьте числа, которые принадлежат данной последовательности.1) 962) 513) 1004) 12​

Answer 1

для того, чтобы определить это, нужно число поделить на 2*3=6, и, если при делении получается целое число (n), то число принадлежит данной последовательности.

ответ: числа 96 и 12 принадлежат данной последовательности.

Answer 2

$a_{n} = 3 * 2n\\a_{n} = 6n\\1) 96 = 6n\\n = 16$ - ДА.

$2) 51 = 6n\\n = 8,5$ - НЕТ (n∉N, N - множество натуральных чисел)

$3) 100 = 6n\\n = 16\frac{2}{3}$ - НЕТ (n∉N, N - множество натуральных чисел)

$4) 12 = 6n\\n = 2$ - ДА.

Ответ: 1); 4)

Answer 3

Данная числовая последовательность задана формулой an = 3 * 2^n. Это означает, что каждый элемент последовательности получается путем умножения числа 2 на степень двойки (n-ой степени), а затем умножения результата на 3.

Давайте проверим каждое число из предложенных и определим, принадлежит ли оно данной последовательности:

1. a₁ = 3 * 2¹ = 3 * 2 = 6
2. a₅ = 3 * 2⁵ = 3 * 32 = 96 - НЕ принадлежит
3. a₆ = 3 * 2⁶ = 3 * 64 = 192 - НЕ принадлежит
4. a₃ = 3 * 2³ = 3 * 8 = 24 - НЕ принадлежит

Ответ: Из предложенных чисел, только 1) 9 принадлежит данной последовательности.