Question

Раздожите на множители a^2+2a-4x^2-4x​

Answer 1

Ответ:

(a - 2x) · (a + 2x + 2)

Объяснение:

a² + 2a - 4x² - 4x = (a² + 2a + 1) - (4x² + 4x + 1) = (a + 1)² - (2x + 1)² =

= (a + 1 - 2x - 1 ) · (a + 1 + 2x + 1) = (a - 2x) · (a + 2x + 2)

1) В первую и во второю скобки добавили 1, получили формулы квадрат суммы

2) Применили формулу разность квадратов

3) В скобках привели подобные слагаемые

Answer 2

Для разложения выражения $a^2 + 2a - 4x^2 - 4x$ на множители, нужно произвести факторизацию. Сначала, объединим похожие члены:

$a^2 + 2a - 4x^2 - 4x = a^2 + 2a + (-4x^2) + (-4x)$

Теперь попробуем выделить общие множители в первых двух членах и в последних двух:

$a^2 + 2a = a(a + 2)$ $-4x^2 - 4x = -4x(x + 1)$

Теперь у нас есть:

$a^2 + 2a - 4x^2 - 4x = a(a + 2) - 4x(x + 1)$

Таким образом, выражение разложено на множители:

$a^2 + 2a - 4x^2 - 4x = a(a + 2) - 4x(x + 1)$