Question

Решите неравенство(x+4)(x+1)(x-3)>0​

Answer 1

vsvsvsvsgvzhxhshshjajajsisjsj

Answer 2

Чтобы решить неравенство $(x+4)(x+1)(x-3) > 0$, нужно определить интервалы значений $x$, при которых неравенство выполняется. Для этого мы можем использовать метод интервалов.

1. Найдем точки разрыва, где выражение $(x+4)(x+1)(x-3)$ обращается в ноль: $(x+4) = 0 \Rightarrow x = -4$ $(x+1) = 0 \Rightarrow x = -1$ $(x-3) = 0 \Rightarrow x = 3$

2. Разобьем ось $x$ на четыре интервала, используя найденные точки разрыва: a) $x < -4$ б) $-4 < x < -1$ в) $-1 < x < 3$ г) $x > 3$

3. Выберем точку внутри каждого интервала и определим знак выражения $(x+4)(x+1)(x-3)$ в каждом из них: a) Пусть $x = -5$ (любое значение меньше -4): $((-5)+4)((-5)+1)((-5)-3) = (-1)(-4)(-8) = -32 < 0$ б) Пусть $x = -2$ (любое значение между -4 и -1): $((-2)+4)((-2)+1)((-2)-3) = (2)(-1)(-5) = 10 > 0$ в) Пусть $x = 0$ (любое значение между -1 и 3): $(0+4)(0+1)(0-3) = (4)(1)(-3) = -12 < 0$ г) Пусть $x = 4$ (любое значение больше 3): $(4+4)(4+1)(4-3) = (8)(5)(1) = 40 > 0$

4. Определим, в каких интервалах выражение $(x+4)(x+1)(x-3)$ положительно: Ответ: $(-4 < x < -1)$ и $(x > 3)$.

Таким образом, множество решений данного неравенства - это интервалы $(-4 < x < -1)$ и $(x > 3)$.