Question

Найти сумму и произведения уравнения x^2+11x-3=0​

Answer 1

x²+11x-3=0

x1+x2= -11

x1*x2= -3

Теорема Виета

Answer 2

Для нахождения суммы и произведения корней уравнения x^2 + 11x - 3 = 0, мы должны сначала найти сами корни, а затем произвести вычисления.

Уравнение x^2 + 11x - 3 = 0 является квадратным уравнением стандартного вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае a = 1, b = 11 и c = -3.

Чтобы найти корни, используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где ± указывает на два возможных значения корней из-за знака √.

Таким образом,

x = (-(11) ± √((11)^2 - 4 * 1 * (-3))) / 2 * 1

x = (-11 ± √(121 + 12)) / 2

x = (-11 ± √133) / 2

Теперь вычислим значения корней:

x1 = (-11 + √133) / 2 ≈ 0.453 x2 = (-11 - √133) / 2 ≈ -11.453

Теперь, чтобы найти сумму корней, просто сложим их:

Сумма корней = x1 + x2 ≈ 0.453 + (-11.453) ≈ -11

Чтобы найти произведение корней, просто перемножим их:

Произведение корней = x1 * x2 ≈ 0.453 * (-11.453) ≈ -5.186

Таким образом, сумма корней составляет около -11, а произведение корней около -5.186.