Question

Известно что а^n*a^3=a^14,b^k:b^2=b^5,(c^3)^m=c^21.Чему равны n,k,m?​

Answer 1

Ответ:

n = 11;     k = 7;    m = 3;

Объяснение:

В задании используются формулы степеней:

$a^b*a^c=a^{b+c}$  

$\frac{a^b}{a^c} = a^{a-c}$

$(a^b)^c=a^{bc}$

$a^n*a^3=a^{14}\\a^{n+3}= a^{14} \\n+3 = 14\\n = 11$

$\frac{b^k}{b^2} =b^5\\\\b^{k-2} = b^5\\k-2 = 5\\k=7$

$(c^3)^m=c^{21}\\c^{3m}=c^{21}\\3m = 21\\m = 7$

Answer 2

Для решения уравнений, используем свойства степеней:

1. a^n * a^3 = a^(n+3) = a^14 Здесь у нас получается уравнение: n + 3 = 14 n = 14 - 3 n = 11

2. b^k : b^2 = b^(k-2) = b^5 Здесь у нас получается уравнение: k - 2 = 5 k = 5 + 2 k = 7

3. (c^3)^m = c^(3m) = c^21 Здесь у нас получается уравнение: 3m = 21 m = 21 / 3 m = 7

Таким образом, значения переменных n, k и m равны соответственно: 11, 7 и 7.