Question

Задача 2 Выберите все признаки того, что треугольник ABC равнобедренный (то есть все утверждения, из которых следует, что треугольник ABC равнобедренный). Равны углы B и C треугольника Равны высоты, проведённые из вершин B и C Медиана и биссектриса, проведённые из вершины A, совпадают Медиана и высота, проведённые из вершины A, совпадают Равны медиана из вершины B и высота из вершины C Равны медианы, проведённые из вершин B и C Равны биссектрисы, проведённые из вершин B и C

Answer 1

Всё верно кроме: "Равны медиана из вершины B и высота из вершины C"

Answer 2

Для определения признаков равнобедренного треугольника ABC, нужно проанализировать каждое утверждение и проверить, является ли оно истинным для данного треугольника. Если все утверждения истинны, то треугольник ABC будет равнобедренным. Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

1. Равны углы B и C треугольника. Это означает, что угол B равен углу C. Если это верно для треугольника ABC, то это является признаком равнобедренности.

2. Равны высоты, проведённые из вершин B и C. Если высоты, проведённые из вершин B и C, равны, то это также является признаком равнобедренности треугольника ABC.

3. Медиана и биссектриса, проведённые из вершины A, совпадают. Если медиана и биссектриса, проведённые из вершины A, совпадают, то это может быть признаком равнобедренности. Однако, это утверждение не является достаточным для определения равнобедренности треугольника.

4. Медиана и высота, проведённые из вершины A, совпадают. Если медиана и высота, проведённые из вершины A, совпадают, то это может быть признаком равнобедренности треугольника. Однако, это также не является достаточным утверждением.

5. Равны медиана из вершины B и высота из вершины C. Если медиана, проведённая из вершины B, равна высоте, проведённой из вершины C, то это может быть признаком равнобедренности треугольника.

6. Равны медианы, проведённые из вершин B и C. Если медианы, проведённые из вершин B и C, равны друг другу, то это также может быть признаком равнобедренности треугольника.

7. Равны биссектрисы, проведённые из вершин B и C. Если биссектрисы, проведённые из вершин B и C, равны друг другу, то это также может быть признаком равнобедренности треугольника.

Таким образом, чтобы убедиться, что треугольник ABC является равнобедренным, необходимо проверить выполнение всех этих утверждений. Если все утверждения истинны, то можно сделать вывод о равнобедренности треугольника ABC.