Question

Решите уравнение с переменной сменной: (x-5)^2=3x+25

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х2-10х+25=3х+25

х2-3х=0

х(х-3)=0

х=0 или х=3

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения с переменной сменной, сначала приведем его к стандартному виду:

1. Раскроем квадрат на левой стороне уравнения: (x - 5)^2 = (x - 5)(x - 5) = x^2 - 10x + 25.

2. Теперь уравнение выглядит так: x^2 - 10x + 25 = 3x + 25.

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения: x^2 - 10x - 3x = 25 - 25.

4. Упростим: x^2 - 13x = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение x^2 - 13x = 0. Чтобы найти значения x, решим его методом факторизации:

5. Вынесем x как общий множитель: x(x - 13) = 0.

6. Равенство будет выполнено, если один из множителей равен нулю: a) x = 0. b) x - 13 = 0. Таким образом, получаем два возможных значения x: a) x = 0. b) x = 13.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 13.