Question

Возведите в степень (3+x)^4

Answer 1

81+108x+54x^2+12x^3+x^4

Answer 2

Для возведения выражения (3+x)^4 в степень, нужно умножить его само на себя три раза (так как степень равна 4).

(3+x)^4 = (3+x)(3+x)(3+x)*(3+x)

Теперь, чтобы упростить эту запись, выполним умножение. При раскрытии скобок, используем формулу бинома Ньютона:

(3+x)^4 = (3+x)(3+x)(3+x)(3+x) = (3+x)(3+x)(9+6x+x^2) = (3+x)(9 + 6x + x^2) = 27 + 18x + 3x^2 + 9x + 6x^2 + x^3 = 27 + 27x + 9x^2 + x^3

Таким образом, (3+x)^4 = 27 + 27x + 9x^2 + x^3.