Question

(х квадрат -х) квадрат +5(х квадрат-х) =6 скорей решите плз

Answer 1

$(x^2-x)^2+5(x^2-x)=6\\x^2-x=t\\t^2+5t=6\\t^2+5t-6=0\\t^2+6t-t-6=0\\t(t+6)-(t+6)=0\\(t+6)(t-1)=0\\t+6=0 \ \ \ \ \ \ \ \ t-1=0\\t=-6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ t=1\\\\x^2-x=-6\ \ \ \ \ \ \ \ \ x^2-x=1\\x^2-x+6=0 \ \ \ \ \ \ x^2-x-1=0\\D=(-1)^2-4\cdot1\cdot6=1-24=-23$

Ответ:

$\frac{1-\sqrt5}{2};\ \frac{1+\sqrt5}{2}$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(х^2 - х)^2 + 5(х^2 - х) = 6

Сначала выполним раскрытие скобок:

(х^2 - х)^2 = (х^2 - х)(х^2 - х) = х^4 - 2х^3 + х^2

Теперь уравнение примет вид:

х^4 - 2х^3 + х^2 + 5(х^2 - х) = 6

Раскроем скобку во втором слагаемом:

х^4 - 2х^3 + х^2 + 5х^2 - 5х = 6

Теперь объединим подобные члены:

х^4 - 2х^3 + 6х^2 - 5х - 6 = 0

Данное уравнение является квадратным относительно x^2. Проведем замену y = x^2:

y^2 - 2y + 6y - 5x - 6 = 0

y^2 + 4y - 6 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 4, c = -6.

y = (-4 ± √(4^2 - 41(-6))) / 2*1

y = (-4 ± √(16 + 24)) / 2

y = (-4 ± √40) / 2

y = (-4 ± 2√10) / 2

Теперь найдем два значения y:

1. y = (-4 + 2√10) / 2 = -2 + √10 ≈ 1.162
2. y = (-4 - 2√10) / 2 = -2 - √10 ≈ -4.162

Теперь восстановим значения x из y:

1. x^2 = 1.162 x = ±√1.162 ≈ ±1.079

2. x^2 = -4.162 Действительных корней для данного случая нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Итак, у нас есть два действительных корня: x ≈ 1.079 и x ≈ -1.079.