Вопрос задан 20.07.2023 в 13:46. Предмет Алгебра. Спрашивает Рябухина Светлана.

Доказать что неравенство x^2+5y^2-4xy+2x-6y+2,5>0 выполняется при любых значениях x и y

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.

Отвечает Жиряков Андрей.

$x^2+5y^2-4xy+2x-6y+2.5>0$

$x^2 - 4xy + 4y^2 + 2x - 4y + 1+y^2-2y+1+0,5>0$

$(x-2y)^2+ 2(x - 2)y + 1^2+(y-1)^2+0,5>0$

$(x-2y+1)^2+(y-1)^2+0,5>0$

неравенство выполняется при любых значениях x и y

Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Для доказательства данного неравенства, нам нужно показать, что выражение $x^2 + 5y^2 - 4xy + 2x - 6y + 2.5$ положительно при любых значениях $x$ и $y$ .

Мы можем использовать метод завершения квадрата, чтобы преобразовать это выражение и выразить его как сумму квадратов, что подтвердит положительность. Начнем с исходного выражения:

$x^2 + 5y^2 - 4xy + 2x - 6y + 2.5$

Теперь добавим и вычтем подходящее число, чтобы завершить квадрат для $x$ и $y$ членов:

$x^2 - 2xy + y^2 + 4xy + 2x - 6y + 2.5$

Теперь сгруппируем соответствующие члены:

$(x^2 - 2xy + y^2) + 4xy + (2x - 6y + 2.5)$

Заметим, что первая скобка представляет собой квадрат $x - y$ :

$(x - y)^2 + 4xy + (2x - 6y + 2.5)$

Теперь давайте рассмотрим $4xy$ . Мы хотим выразить его как квадрат. Обратите внимание, что $2xy$ является частью $2x - 6y$ , поэтому мы можем добавить $2xy$ и вычесть $2xy$ :

$(x - y)^2 + 4xy + 2xy + (2x - 6y + 2.5 - 2xy)$

Теперь группируем $2xy$ и $2x - 6y$ :

$(x - y)^2 + 2xy + (2x - 2xy - 6y + 2.5)$

Заметим, что $2x - 2xy$ также является частью $2x - 6y$ , поэтому мы можем еще раз добавить и вычесть $2x - 2xy$ :

$(x - y)^2 + 2xy + (2x - 2xy - 6y + 2x - 2xy + 2.5)$

Группируем снова:

$(x - y)^2 + 2xy + (4x - 4xy - 6y + 2.5)$

Мы хотим выразить $4x - 4xy$ как квадрат, и для этого добавим и вычтем $4xy$ :

$(x - y)^2 + 2xy + (4x - 4xy + 4xy - 6y + 2.5)$

Группируем снова:

$(x - y)^2 + 2xy + (4x + (4xy - 6y) + 2.5)$

Теперь группируем $4xy - 6y$ :

$(x - y)^2 + 2xy + (4x + 2y + 2.5)$

Теперь давайте рассмотрим первые две скобки. Они представляют собой квадрат $x + y$ :

$(x + y)^2 + (4x + 2y + 2.5)$

Осталось доказать, что $4x + 2y + 2.5$ положительно. Давайте рассмотрим его как функцию от $x$ и $y$ :

$f(x, y) = 4x + 2y + 2.5$

Это линейная функция с коэффициентами $4$ и $2$ , и поскольку она не зависит от $x$ и $y$ , то она будет положительной при любых значениях $x$ и $y$ .

Таким образом, мы показали, что $x^{2} + 5 y^{2} 0 0Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!Похожие вопросыАлгебра 1 Пучков Тимофей {x/2+y/2-2xy=16{x+y=-2{x/2+y/2+2xy=4{x-y=4помогите пожалуйста Ответов: 1 Алгебра 232 Шаймарданов Радмир Решите :з только с решением, пожалуйста :с 1) ̲5̲/̲2̲ ̲\times̲ ̲0̲,̲3̲ = ? 3/2 2) 6̲3̲²̲ ̲-̲ ̲2̲7̲²̲ = ? Ответов: 1 Алгебра 5 Гаврилюк Евгения 1. Решить системы неравенств: а) {x\leq3, б) {3x+12>4x-1, {x>2 {7-2x\leq10-3x в) {2x-9>6x+1, Ответов: 1 Алгебра 111 Журавлёва Евгения Применение изученного. Решение задач на доказательство. Доказать: ДАВС = ∆СDA 1. Доказать:Д Ответов: 1 Алгебра 41 Алексеева Ева Помогите пожалуйста, буду очень благодарна. При каких значениях переменных имеет смысл выражение 9 Ответов: 1Топ вопросов за вчера в категории АлгебраАлгебра 59 Курбанов Мурад Прямая y= -3x-8 является касательной к графику функции f(x)=10x^2+23x+c. Найдите с. Ответов: 1 Алгебра 8 Шереметова Маргарита На изготовление 39 деталей первый рабочий тратит на 10 часов меньше, чем второй рабочий на Ответов: 2 Алгебра 84 Колганова Лиза Площадь прямоугольного треугольника равна 1058 корень 3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите Ответов: 1 Алгебра 8 Ивакин Влад Скільки вершин має опуклий МНОГОКУТНИК, якщо сума його внутрішніх кутів дорівнює 2160 Ответов: 2 Алгебра 1 Иванов Трофим Сумма двух задуманных чисел равна 35. Если одно из них увеличить в 4 раза, а другое - на 30, то Ответов: 3 Алгебра 6 Марсов Влад Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 20 минут следом за ним Ответов: 2 Алгебра 56 Борачок Олька На столе лежит N спичек. Двое по очереди забирают со стола 1 , 2, 3 или 4 спички. Проигрывает тот, Ответов: 2 Алгебра 3 Захаров Никита У вазі лежать 12 шоколадних цукерок і 15 льодяників. З неї навмання взяли 2 цукерки,які виявилися Ответов: 2 Алгебра 2 Кузьменко Аня Log2(4x2)+35 / log22x-36\geq-1. помогите решить Ответов: 2 Алгебра 22 Янкевич Даниил В первой ёмкости на 3 л кваса больше, чем во второй. Если из первой ёмкости перелить во вторую 11 Ответов: 2Последние заданные вопросы в категории АлгебраАлгебра 173 Ванюхина Настя Дослідити на парність функцію f(x)=x^5+x^3. Ответов: 2 Алгебра 102 Корчуганов Матвей 3. Визнач, при яких значеннях k функція y=(2k+3)x-4 є: a) зростаючою; б) спадною; в) не є ані Ответов: 2 Алгебра 110 Скворцова Ксюша . Доведіть тотожність: 5b 106 1) b+8 b² +16b+64) b²-64 2) (a+b-4ab (а+ь- abb) (a b+6 4b²-48b b+8 a Ответов: 1 Алгебра 60 Арефьев Максим 5 - (a - 5b)/b = С розв'язанням Ответов: 2 Алгебра 32 Анищенко Лёша 4x+3>6x-7 3(x+8)>4(8--x) Ответов: 2 Алгебра 44 Цаллагова Сабина Контрольна робота з алгебри 7. Замість зірочки запишіть такий многочлен, щоб утворилася Ответов: 2 Алгебра 57 Смоляр Максим Знайдіть нулі функціїа) y=-5x + 3б) у=-х²+6 Ответов: 3 Алгебра 30 Смирнова Наталья Спростіть вираз 4x+y 5y2 2x X x² 10y Ответов: 1 Алгебра 34 Вотчал Валерия 3 2/5-25/7= (4/5-1/7•2/5):25/3= ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,дам 15 баллов.ТОЛЬКО СДЕЛАЙТЕ ПОЛНОСТЬЮ,С Ответов: 1 Алгебра 44 Медведев Виталик Задание 1 Упростите выражение: а) 3а3 + 604 b) -27a3b + 18a2b2 c) -15x6yz +10x+yz² d) 3x²-x + Ответов: 1< Предыдущий Следующий >$(function() {
view(14875695);
});Предметы Математика Литература Алгебра Русский язык Геометрия Английский язык Химия Физика Биология Другие предметы История Обществознание Окружающий мир География Українська мова Информатика Українська література Қазақ тiлi Экономика Музыка Право Беларуская мова Французский язык Немецкий язык МХК ОБЖ Психология Физкультура и спорт Астрономия Кыргыз тили Оʻzbek tiliВход Войти через: if (window.defineRecWidget){
window.defineRecWidget({
containerId: "pvw-id",
plId: "3099",
prId: "3079391-3099-14",
})
}else{
window.recWait = window.recWait || [];
window.recWait.push({
containerId: "pvw-id",
plId: "3099",
prId: "3079391-3099-14",
})
} Задать вопросЗадать вопрос Спросить у ChatGPT Предметы Поиск Войти через:.menu.opened {
display: block;
}

.menu {
display: none;
height: 100vh;
width: 100%;
position: fixed;
top: 0;
left: 0;
z-index: 3000;
overflow: hidden;
background: rgba(0,0,0,.33);
}

.menu .wrapper {
position: fixed;
height: 100vh;
width: 500px;
background: #fff;
-webkit-box-shadow: -1px 1px 9px 0 rgba(0,0,0,.75);
box-shadow: -1px 1px 9px 0 rgba(0,0,0,.75);
}

.menu .wrapper .close {
cursor: pointer;
position: absolute;
right: 15px;
top: 29px;
display: -webkit-box;
display: -ms-flexbox;
display: flex;
-webkit-box-pack: justify;
-ms-flex-pack: justify;
justify-content: space-between;
-webkit-box-orient: vertical;
-webkit-box-direction: normal;
-ms-flex-direction: column;
flex-direction: column;
width: 21px;
height: 17px;
}

.menu .wrapper .close .line:first-child {
position: relative;
top: 9px;
-webkit-transform: rotate(45deg);
transform: rotate(45deg);
}

.menu .wrapper .close .line:last-child {
position: relative;
bottom: 5px;
-webkit-transform: rotate(135deg);
transform: rotate(135deg);
}

.menu .wrapper .close .line {
height: 3px;
width: 100%;
background: #353333;
}

.menu .wrapper .title-menu {
height: 80px;
width: 100%;
display: -webkit-box;
display: -ms-flexbox;
display: flex;
-webkit-box-pack: center;
-ms-flex-pack: center;
justify-content: center;
-webkit-box-align: center;
-ms-flex-align: center;
align-items: center;
text-align: left;
font-size: 25px;
font-weight: 600;
font-stretch: normal;
font-style: normal;
line-height: 2.69;
color: #1b395a;
}

.menu .wrapper .list-link {
display: -webkit-box;
display: -ms-flexbox;
display: flex;
-webkit-box-orient: vertical;
-webkit-box-direction: normal;
-ms-flex-direction: column;
flex-direction: column;
}

.menu .wrapper .list-link .link {
margin-left: 20px;
height: 100%;
min-height: 51px;
display: -webkit-box;
display: -ms-flexbox;
display: flex;
-webkit-box-align: center;
-ms-flex-align: center;
align-items: center;
-webkit-box-pack: center;
-ms-flex-pack: center;
justify-content: center;
font-size: 15px;
font-weight: 600;
font-style: normal;
font-stretch: normal;
color: #1d1f24;
border-bottom: 1px solid #f2f3f6;
}

.menu .wrapper .list-link .link:hover {
color: orange;
}

@media (max-width: 768px) {
.menu .wrapper {
-webkit-box-shadow: unset;
box-shadow: unset;
width: 100vw;
}

.menu .wrapper .close {
top: 20px;
right: 40px;
}
}Задать вопросdocument.write("<a href='//www.liveinternet.ru/click' "+
"target=_blank><img src='//counter.yadro.ru/hit?t44.10;r"+
escape(document.referrer)+((typeof(screen)=="undefined")?"":
";s"+screen.width+"*"+screen.height+"*"+(screen.colorDepth?
screen.colorDepth:screen.pixelDepth))+";u"+escape(document.URL)+
";"+Math.random()+
"' alt='' title='LiveInternet' "+
"border='0' width='31' height='31'><\/a>") (function(m,e,t,r,i,k,a){m[i]=m[i]||function(){(m[i].a=m[i].a||[]).push(arguments)}; m[i].l=1*new Date(); for (var j = 0; j < document.scripts.length; j++) {if (document.scripts[j].src === r) { return; }} k=e.createElement(t),a=e.getElementsByTagName(t)[0],k.async=1,k.src=r,a.parentNode.insertBefore(k,a)}) (window, document, "script", "https://cdn.jsdelivr.net/npm/yandex-metrica-watch/tag.js", "ym"); ym(62278444, "init", { clickmap:true, trackLinks:true, accurateTrackBounce:true, webvisor:true }); <div><img src="https://mc.yandex.ru/watch/62278444" style="position:absolute; left:-9999px;" alt="" /></div>$

Доказать что неравенство x^2+5y^2-4xy+2x-6y+2,5>0 выполняется при любых значениях x и y​

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Доказать что неравенство x^2+5y^2-4xy+2x-6y+2,5>0 выполняется при любых значениях x и y