Question

Найти значение sina, если известно, что cosa= - 3/5 И a € [п/2 ; п]

Answer 1

$cos\alpha =-\frac{3}{5}$

$sin\alpha =\sqrt{1-cos^2\alpha } =\sqrt{1-(-\frac{3}{5})^2} =\sqrt{1-\frac{9}{25} } =\sqrt{\frac{16}{25} } =\frac{4}{5}$

т.к во 2 четверти синус положителен, то оставляем знак  без изменения

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрическую тождества и факт, что угол "a" лежит в интервале от π/2 до π.

Мы знаем значение cos(a) = -3/5.

Используем тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

sin^2(a) + (-3/5)^2 = 1

sin^2(a) + 9/25 = 1

Теперь найдем sin(a):

sin^2(a) = 1 - 9/25

sin^2(a) = 16/25

sin(a) = ±√(16/25)

sin(a) = ±(4/5)

Так как "a" лежит в интервале от π/2 до π, sin(a) будет положительным, так как синус положителен во втором и третьем квадранта. Поэтому:

sin(a) = 4/5