Question

Знайдіть дев'ятий член арифметичної прогресії , якщо =9, =-17

Answer 1

Ответ:

-1

Объяснение:

Из формулы

$a_{n} =a_{1}+d(n-1)$

выразим a1:

$a_{4}=a_{1}+d(4-1)\\9=a_{1}+3d\\a_{1}=9-3d\\\\a_{17}=a_{1}+d(17-1)\\-17=a_{1}+16d\\a_{1}=-17-16d$

Приравняем найденные a1 и найдем из них d:

$9-3d=-17-16d\\-3d+16d=-17-9\\13d=-26|:13\\d=-2$

Найдем a1:

$a_1=9-3*(-2)=9+6=15$

Найдем a9:

$a_{n}=a_{1}+d(n-1)\\a_{9}=15+(-2)(9-1)=15-16=-1$

Answer 2

Для знаходження дев'ятого члена арифметичної прогресії потрібно знати різницю між будь-якими двома сусідніми членами. У даному випадку нам дані перший член (a₁) = 9 та другий член (a₂) = -17. Давайте спершу знайдемо різницю (d) між цими членами:

d = a₂ - a₁ d = (-17) - 9 d = -26

Тепер, знаючи різницю (d), ми можемо знайти дев'ятий член арифметичної прогресії:

a₉ = a₁ + (n - 1) * d

де n - номер шуканого члена (в даному випадку n = 9).

a₉ = 9 + (9 - 1) * (-26) a₉ = 9 + 8 * (-26) a₉ = 9 - 208 a₉ = -199

Таким чином, дев'ятий член арифметичної прогресії дорівнює -199.