Question

турист должен был пройти 56 км с определенной скоростью в первый день он прошел 16 км со скоростью на 1 км/ч больше запланированной.Во второй день он прошел оставшуюся часть пути на 2 км/ч меньшей,чем в первый.на весь путь ушло 12ч 40 мин.9а какое время тцрист планировал пройти весь путь?​

Answer 1

x км/ч — запланированная скорость

скорость в 1 день х+1 км/ч

время за 1-й день 16/(х+1)  

скорость во 2-й день х-1 км/ч

растояние за 2-й день 56-16 = 40 км  

время за 2-й день 40/(х-1)

16/(х+1) + 40/(х-1) =12 2/3

16/(х+1) + 40/(х-1) =38/3

8/(х+1) + 20/(х-1) = 19/3

24(х-1) +60(х+1)-19(х+1)(х-1)=0

х не равно -1 и не равно 1

24х-24+60х+60-19х^2+19=0

-19x^2+84x +55=0

19x^2-84x -55=0

D = 1764 +1045=2809=53^2

x1 = (42-53)/19 < 0 не подходит по условию

х2 = (42+53)/19 =  95/19 = 5 (км/ч) планируемая скорость

56/5 = 11 1/5 ч = 11ч 12 мин.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины, чтобы решить эту задачу.

Пусть планировалось, что турист пройдет весь путь со скоростью V км/ч, и он запланировал пройти весь путь за T часов.

Теперь посмотрим на данные:

1. В первый день он прошел 16 км со скоростью на 1 км/ч больше запланированной, то есть со скоростью (V + 1) км/ч.
2. Оставшийся путь составляет 56 км - 16 км = 40 км.
3. Во второй день он прошел оставшуюся часть пути на 2 км/ч меньше, чем в первый, то есть со скоростью (V - 2) км/ч.

Мы знаем, что на весь путь ушло 12 часов 40 минут, что равно 12.67 часам.

Теперь можем составить уравнение на основе данных:

16 км / (V + 1 км/ч) + 40 км / (V - 2 км/ч) = 12.67 ч

Теперь решим это уравнение:

16 / (V + 1) + 40 / (V - 2) = 12.67

Для удобства, избавимся от дробей, умножив все части уравнения на (V + 1)(V - 2):

16(V - 2) + 40(V + 1) = 12.67(V + 1)(V - 2)

Раскроем скобки:

16V - 32 + 40V + 40 = 12.67(V^2 - 2V + V - 2)

Сократим:

56V + 8 = 12.67(V^2 - 2)

Упростим:

56V + 8 = 12.67V^2 - 25.34

Перенесем все в левую часть уравнения:

12.67V^2 - 56V - 33.34 = 0

Теперь нужно решить квадратное уравнение. Можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 12.67, b = -56, c = -33.34

D = (-56)^2 - 4 * 12.67 * (-33.34) ≈ 4256.20

Теперь найдем значения V:

V = (-b ± √D) / 2a

V₁ = (56 + √4256.20) / (2 * 12.67) ≈ 5.11 км/ч (округляем до сотых)

V₂ = (56 - √4256.20) / (2 * 12.67) ≈ -2.61 км/ч (округляем до сотых)

Мы получили два значения скорости V₁ ≈ 5.11 км/ч и V₂ ≈ -2.61 км/ч. Очевидно, что скорость не может быть отрицательной, поэтому правильным ответом является V ≈ 5.11 км/ч.

Теперь найдем время, которое турист планировал пройти весь путь:

Т = расстояние / скорость = 56 км / 5.11 км/ч ≈ 10.96 часов.

Таким образом, турист планировал пройти весь путь за приблизительно 10 часов 57 минут.