Question

Тело двигается по закону 0,5t^2-3t+4 Через сколько секунд оно остановится?

Answer 1

Тема : Механический смысл производной.

Соответственно надо решать через производные.

f(x)'=t-3=0

t=3.

Ответ : Через 3 секунды.

Answer 2

Для определения времени, когда тело остановится, необходимо найти момент времени, когда скорость тела будет равна нулю. Скорость тела будет равна производной его перемещения (закона движения) по времени.

Дано уравнение закона движения: s(t) = 0,5t^2 - 3t + 4.

Для определения скорости v(t) вычислим производную по времени t: v(t) = ds(t)/dt = d/dt(0,5t^2 - 3t + 4) = 1t - 3.

Теперь, чтобы найти момент времени, когда скорость равна нулю (тело остановится), приравняем v(t) к нулю и решим уравнение: 0 = 1t - 3.

Теперь решим уравнение: 1t = 3, t = 3.

Таким образом, тело остановится через 3 секунды.