Question

ПРОШУУ СРОЧНО ДАЮ 36 БАЛЛОВ!!! 1) Решите уравнение: х^2-2x-24 / x+4 = 0 2)Решите неравенство: 7-2х<3х-18 3)Известно что гипербола y=k/x проходить через точку K(4;-3).Найдите число k

Answer 1

3 не очень понятно

надеюсь помогла

Answer 2

Хорошо, давайте решим ваши уравнения и неравенство:

1. Решение уравнения: (х^2 - 2x - 24) / (x + 4) = 0

Для начала, нам нужно исключить возможные значения x, при которых знаменатель равен нулю (деление на ноль неопределено). Таким образом, у нас есть одно исключение: x + 4 = 0. Решим это уравнение:

x + 4 = 0 x = -4

Теперь мы можем решить уравнение, положив числитель равным нулю:

x^2 - 2x - 24 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0

a = 1 (коэффициент при x^2) b = -2 (коэффициент при x) c = -24 (свободный член)

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (2 + √100) / 2 = (2 + 10) / 2 = 12 / 2 = 6 x2 = (2 - √100) / 2 = (2 - 10) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 6 и x = -4. Однако мы должны исключить значение x = -4 из ответа, так как это значение приводит к делению на ноль в исходном уравнении. Поэтому единственным корнем уравнения будет x = 6.

2. Решение неравенства: 7 - 2x < 3x - 18

Для решения неравенств нужно выразить x на одной стороне. Давайте это сделаем:

7 - 2x < 3x - 18

Сначала перенесем все члены с x на одну сторону, а числовые члены на другую:

7 + 18 < 3x + 2x

25 < 5x

Теперь разделим обе стороны на 5 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

25 / 5 < x

5 < x

Таким образом, решением неравенства будет x > 5.

3. Найдем число k для гиперболы y = k/x, проходящей через точку K(4, -3).

Мы знаем, что точка K(4, -3) лежит на гиперболе, поэтому подставим координаты точки в уравнение гиперболы и найдем k:

y = k/x

-3 = k/4

Теперь найдем k, умножив обе стороны на 4:

k = -3 * 4

k = -12

Таким образом, число k равно -12. Гипербола проходит через точку K(4, -3) при k = -12.