Question

Решите систему уравнений методом подстановки - 3x+4y=55 и 7x-y=56

Answer 1

Ответ:

(9;7)

Объяснение:

3x+4y=55

7x-56=y

3x+4(7x-56)=55

7x-56=y

3x+28x-224=55

7x-56=y

31x=279

7x-56=y

x=9

y=7

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, нужно из одного уравнения выразить одну из переменных и подставить ее значение в другое уравнение. Давайте решим эту систему шаг за шагом:

1. Рассмотрим первое уравнение: -3x + 4y = 55

2. Выразим y через x из первого уравнения: 4y = 55 + 3x y = (55 + 3x) / 4

3. Подставим значение y во второе уравнение: 7x - ((55 + 3x) / 4) = 56

4. Теперь решим уравнение относительно x: Умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: 4 * 7x - (55 + 3x) = 56 * 4 28x - 55 - 3x = 224 25x - 55 = 224

5. Перенесем -55 на правую сторону: 25x = 224 + 55 25x = 279

6. Разделим обе стороны на 25, чтобы найти значение x: x = 279 / 25 x = 11.16

7. Теперь, когда у нас есть значение x, подставим его обратно в одно из исходных уравнений (для удобства, возьмем первое уравнение): -3x + 4y = 55 -3 * 11.16 + 4y = 55 -33.48 + 4y = 55 4y = 55 + 33.48 4y = 88.48

8. Разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение y: y = 88.48 / 4 y = 22.12

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки составляет: x ≈ 11.16 y ≈ 22.12