Question

Добуток коренів квадратного рівняння x^2+5x-2=0 ,у якого D>0, дорівнює...​

Answer 1

Ответ: -2.

Объяснение:

за теоремою Вієта добуток коренів: x₁x₂ = -2

Answer 2

Добуток коренів квадратного рівняння можна знайти, використовуючи основний властивість квадратних рівнянь.

Загальний вигляд квадратного рівняння: ax^2 + bx + c = 0

Де a, b та c - це коефіцієнти рівняння, а x - невідома змінна.

Для даного рівняння x^2 + 5x - 2 = 0 маємо: a = 1 b = 5 c = -2

Дискримінант квадратного рівняння обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

Підставимо відповідні значення a, b та c:

D = (5)^2 - 4 * 1 * (-2) D = 25 + 8 D = 33

Тепер знаючи дискримінант D, можемо знайти корені рівняння:

x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

Підставимо значення a, b та D:

x1 = (-5 + √33) / 2 * 1 x2 = (-5 - √33) / 2 * 1

x1 ≈ 0.697 x2 ≈ -5.697

Добуток коренів дорівнює:

0.697 * -5.697 ≈ -3.976

Таким чином, добуток коренів квадратного рівняння x^2 + 5x - 2 = 0 з дискримінантом D > 0 дорівнює -3.976.