Question

Преобразуйте в многочлен: 1) (b+8)2 ; 2) (5a – b)2 ; 3) (4a – 7)(4a + 7) ; 4) (x2 + 9)( x2 - 9)

Answer 1

1) ( b + 8 )² = b² + 16b + 64.

2) ( 5a - b )² = 25a² - 10ab + b².

3) ( 4a - 7 ) ( 4a + 7 ) = 16a² - 49.

4) ( x² + 9 ) ( x² - 9 ) = x⁴ - 81.

___________________________

Удачи))))

Answer 2

1. 2b+16
2. 10a-2b
3. 16a^2-49
4. x^4-81

Answer 3

Давайте преобразуем данные выражения в многочлены:

1. $(b + 8)^2$

Чтобы раскрыть квадрат, умножим выражение на себя:

$(b + 8)^2 = (b + 8)(b + 8)$

Теперь раскроем скобки, используя правило FOIL (First, Outer, Inner, Last):

$(b + 8)(b + 8) = b \cdot b + b \cdot 8 + 8 \cdot b + 8 \cdot 8$

$= b^2 + 8b + 8b + 64$

$= b^2 + 16b + 64$

Итак, $(b + 8)^2$ преобразуется в многочлен $b^2 + 16b + 64$.

2. $(5a - b)^2$

Также раскроем квадрат, умножив выражение на себя:

$(5a - b)^2 = (5a - b)(5a - b)$

Используем правило FOIL:

$(5a - b)(5a - b) = 5a \cdot 5a + 5a \cdot (-b) + (-b) \cdot 5a + (-b) \cdot (-b)$

$= 25a^2 - 5ab - 5ab + b^2$

$= 25a^2 - 10ab + b^2$

Итак, $(5a - b)^2$ преобразуется в многочлен $25a^2 - 10ab + b^2$.

3. $(4a - 7)(4a + 7)$

Здесь мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы упростить:

$(4a - 7)(4a + 7) = (4a)^2 - 7^2$

$= 16a^2 - 49$

Итак, $(4a - 7)(4a + 7)$ преобразуется в многочлен $16a^2 - 49$.

4. $(x^2 + 9)(x^2 - 9)$

Здесь также можно применить формулу разности квадратов:

$(x^2 + 9)(x^2 - 9) = (x^2)^2 - 9^2$

$= x^4 - 81$

Итак, $(x^2 + 9)(x^2 - 9)$ преобразуется в многочлен $x^4 - 81$.