Question

Известно, что −5 < b < 20 Выберите выражения, принимающие отрицательные значения.Отметьте все соответствующие ответы: 1) b+8 2) 22−b 3) b−20 4) −5−b 5) (b−22)(−8−b) 6) (b+5)(20−b)

Answer 1

3) Поскольку b < 20, то b−20 < 0

4) Поскольку -5 < b, то  −5−b < 0

Ответ: 3 и 4.

Answer 2

Для выражений, принимающих отрицательные значения, необходимо найти такие значения переменной b, которые удовлетворяют неравенству −5 < b < 20.

−5 < b < 20

Теперь подставим различные значения b и проверим каждое выражение:

1. b + 8: Если b = -4, то -4 + 8 = 4 (положительное значение) Если b = 0, то 0 + 8 = 8 (положительное значение) Если b = 10, то 10 + 8 = 18 (положительное значение)

2. 22 - b: Если b = -4, то 22 - (-4) = 26 (положительное значение) Если b = 0, то 22 - 0 = 22 (положительное значение) Если b = 10, то 22 - 10 = 12 (положительное значение)

3. b - 20: Если b = -4, то -4 - 20 = -24 (отрицательное значение) Если b = 0, то 0 - 20 = -20 (отрицательное значение) Если b = 10, то 10 - 20 = -10 (отрицательное значение)

4. -5 - b: Если b = -4, то -5 - (-4) = -1 (отрицательное значение) Если b = 0, то -5 - 0 = -5 (отрицательное значение) Если b = 10, то -5 - 10 = -15 (отрицательное значение)

5. (b - 22)(-8 - b): Если b = -4, то (-4 - 22)(-8 - (-4)) = (-26)(-4) = 104 (положительное значение) Если b = 0, то (0 - 22)(-8 - 0) = (-22)(-8) = 176 (положительное значение) Если b = 10, то (10 - 22)(-8 - 10) = (-12)(-18) = 216 (положительное значение)

6. (b + 5)(20 - b): Если b = -4, то (-4 + 5)(20 - (-4)) = (1)(24) = 24 (положительное значение) Если b = 0, то (0 + 5)(20 - 0) = (5)(20) = 100 (положительное значение) Если b = 10, то (10 + 5)(20 - 10) = (15)(10) = 150 (положительное значение)

Итак, выражения, принимающие отрицательные значения при указанном диапазоне −5 < b < 20, это:

3. b - 20
4. -5 - b