Question

Решите систему уравнений графически 3x+5y=12 x-2y=-7

Answer 1

3x+5y=12

x-2y=-7 | *(-3)

3x+5y=12

-3x+6y=21

11y=33

y=3

x-2y=-7

y=3

x=-7+2*3

y=3

x=-1

Ответ: x=-1, y=3

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, нужно нарисовать графики каждого уравнения на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Точка пересечения будет представлять собой решение системы.

Для уравнения 3x + 5y = 12:

1. Найдем значения y при различных значениях x: При x = 0: 5y = 12 => y = 12 / 5 ≈ 2.4 При x = 2: 3(2) + 5y = 12 => 6 + 5y = 12 => 5y = 6 => y = 6 / 5 = 1.2 При x = -2: 3(-2) + 5y = 12 => -6 + 5y = 12 => 5y = 18 => y = 18 / 5 ≈ 3.6

2. Построим прямую, соединяющую точки (0, 2.4), (2, 1.2) и (-2, 3.6). Это будет график уравнения 3x + 5y = 12.

Для уравнения x - 2y = -7:

1. Найдем значения y при различных значениях x: При x = 0: -2y = -7 => y = -7 / -2 = 7 / 2 = 3.5 При x = 2: 2 - 2y = -7 => -2y = -9 => y = -9 / -2 = 4.5 При x = -2: -2 - 2y = -7 => -2y = -5 => y = -5 / -2 = 2.5

2. Построим прямую, соединяющую точки (0, 3.5), (2, 4.5) и (-2, 2.5). Это будет график уравнения x - 2y = -7.

Теперь посмотрим на графики обоих уравнений на одной координатной плоскости:

luaCopy code
           |
  6        |
           |
  5        |   x - 2y = -7
           |
  4        |
           |
  3        |       3x + 5y = 12
           |
  2        |
           |
  1        |
           |
  0 -------|------------------
           |  -2   -1   0   1   2

Точка пересечения графиков обозначает решение системы уравнений. По графику видно, что точка пересечения примерно (1, 2). Значит, решение системы уравнений:

x = 1 y = 2