Question

При каком значении а значения выражения 3а и 2а + 1 отличаются в 2 раза. сколько решений

Answer 1

• 3a/(2a+1)=2

3a=2(2a+1)=4a+2-2=4a-3a=aОтвет: а=-2

• (2а+1)/(3а)=2

2а+1=6а1=6а-2а1=4аОтвет: а=1/4

Answer 2

Давайте решим данную задачу.

Пусть "а" - это значение, при котором значения выражений 3а и 2а + 1 отличаются в 2 раза. Математически, это можно представить следующим образом:

|3а - (2а + 1)| = 2 * |3а - (2а + 1)|

где || обозначает модуль (абсолютное значение).

Теперь выпишем это уравнение:

|3а - 2а - 1| = 2 * |3а - 2а - 1|

Упростим выражения внутри модулей:

|а - 1| = 2 * |а - 1|

Теперь у нас есть два случая для модуля:

1. Если (а - 1) ≥ 0, то |а - 1| = (а - 1).
2. Если (а - 1) < 0, то |а - 1| = -(а - 1) = -а + 1.

Теперь заменим модули на возможные выражения и решим уравнение для каждого случая:

1. a - 1 = 2 * (a - 1) a - 1 = 2a - 2 a - 2a = -2 + 1 -a = -1 a = 1

2. -(a - 1) = 2 * (a - 1) -а + 1 = 2а - 2 -а - 2а = -2 - 1 -3а = -3 a = 1

Мы получили одно и то же значение "а" в обоих случаях, а именно a = 1.

Таким образом, есть только одно решение: а = 1, при этом значения выражений 3а и 2а + 1 будут отличаться в 2 раза.