Question

Срочно Помогите, очень надо 1. Упростите выражения:a) 5xy³*(-2x²y)⁴b)(2y-3x)²-(3x+2y)(2y-3x)2. Разложите на множителиa) 4ab³-a³bb) -9b-6b²-b³3. Решите уравнение5-x/2 + 4x-3/3 =44. За 3ч езды на автомобиле и 4ч езды на поезде туристы проехали 620км, причем скорость поезда была на 10 км/ч больше скорости автомобиля. Каковы скорость поезда и скорость автомобиля?5. Постройте график функцииy=4x-7Найдите координаты точки пересечения этого графика с этой прямойy=x+83​​

Answer 1

1. а) 5xy³*(-2x²y)⁴ = 5xy³*16x⁸y⁴ = 80x¹⁺⁸y³⁺⁴ = 80x⁹y⁷

б) (2y-3x)² - (3x+2y)(2y-3x) = 4y²-12xy+9x²-6xy-9x²+4y²-6xy = 8y²-24xy

2. а) 4ab³-a³b = ab (4b²-a²) = ab (2b-a)(2b+a)

б) -9b-6b²-b³ = -b (9+6b+b²) = -b (b+3)²

3. $\frac{5-x}{2} + \frac{4x-3}{3} = 4$

Здесь делаем всем НОЗ: 6.

$\frac{3(5-x)}{6} + \frac{2(4x-3)}{6} = \frac{24}{6}$

$\frac{3(5-x)}{6} + \frac{2(4x-3)}{6} - \frac{24}{6}$

Теперь, когда у нас стали одинаковые знаменатели, решаем только числитель:

3(5-x)+2(4x-3)-24 = 0

15-3x+8x-6-24 = 0

-3x+8x+15-6-24 = 0

-5x-13 = 0

-5x = 13

x = -2,6

4. Увы, задачу не понял.

5. y = 4x-7 - линейная функция, графиком является прямая.

y = x+83 - линейная функция, графиком является прямая.

Построим таблицы:

1) y = 4x-7

x | 0 1

y | -7 -3

y₁ = 4*0-7 = -7

y₂ = 4*1-7 = -3

2) y = x+83

x | 0 1

y | 83 84

y₁ = 0+83 = 83

y₂ = 1+83 = 84

Как строить координатную плоскость - думаю, не надо объяснять.

Answer 2

Конечно, помогу с задачами.

1. Упростите выражения: a) 5xy³ * (-2x²y)⁴

Для упрощения перемножим числа и объединим степени одинаковых переменных: 5xy³ * (-2x²y)⁴ = 5 * (-2)⁴ * x^1 * x^(2*4) * y^(3+4) = -80x^9y^7.

b) (2y-3x)² - (3x+2y)(2y-3x)

Раскроем квадрат и выполним умножение: (2y-3x)² - (3x+2y)(2y-3x) = (2y-3x)(2y-3x) - (3x+2y)(2y-3x) = 4y² - 6xy - 6xy + 9x² - (6xy - 9x² - 4y² + 6xy) = 4y² - 6xy - 6xy + 9x² - 6xy + 9x² - 4y² + 6xy = 18x² - 4y².

2. Разложите на множители: a) 4ab³ - a³b

Для разложения факторизуем общий множитель: 4ab³ - a³b = a * b * (4b² - a²).

b) -9b - 6b² - b³

Также выносим общий множитель: -9b - 6b² - b³ = -b * (9 + 6b + b²) = -b * (b + 3)².

3. Решите уравнение: (5 - x) / 2 + (4x - 3) / 3 = 4

Для решения уравнения найдем общий знаменатель и приведем слагаемые к нему: Умножим каждую дробь на ее знаменатель: 3 * (5 - x) + 2 * (4x - 3) = 4 * 2 * 3 Упростим уравнение: 15 - 3x + 8x - 6 = 24 Соберем переменные в одну часть уравнения: 5x - 3 = 24 Теперь выразим x: 5x = 24 + 3 5x = 27 x = 27 / 5 x = 5.4

4. Рассчитаем скорость поезда и скорость автомобиля:

Пусть скорость автомобиля равна V км/ч. Тогда скорость поезда будет V + 10 км/ч.

Расстояние = Скорость * Время.

Для автомобиля: V * 3 часа.

Для поезда: (V + 10) * 4 часа.

Из условия задачи, сумма расстояний равна 620 км:

V * 3 + (V + 10) * 4 = 620.

Раскроем скобки и решим уравнение:

3V + 4V + 40 = 620.

7V + 40 = 620.

7V = 620 - 40.

7V = 580.

V = 580 / 7.

V ≈ 82.86 км/ч (скорость автомобиля).

Скорость поезда:

V + 10 ≈ 82.86 + 10 ≈ 92.86 км/ч.

5. Постройте график функции y = 4x - 7:

Чтобы построить график функции, выберите несколько значений для x, вычислите соответствующие значения y и нарисуйте точки на координатной плоскости. Затем соедините эти точки гладкой линией.

Подставим x = 0: y = 4 * 0 - 7 = -7.

Подставим x = 1: y = 4 * 1 - 7 = -3.

Подставим x = -1: y = 4 * (-1) - 7 = -11.

Теперь построим график, используя эти точки:

(примечание: изображение графика невозможно в текстовом формате, поэтому я могу только описать, как он выглядит)

График функции y = 4x - 7 - это прямая, проходящая через точку (0, -7) и имеющая положительный наклон. Она уходит вверх и направлена вправо.

Теперь найдем точку пересечения с прямой y = x + 8:

4x - 7 = x + 8.

Выразим x:

4x - x = 8 + 7.

3x = 15.

x = 15 / 3.

x = 5.

Теперь найдем y, подставив x = 5 в уравнение y = x + 8:

y = 5 + 8 = 13.

Таким образом, точка пересечения графика функции y = 4x - 7 с прямой y = x + 8 - это (5, 13).