Question

За 3 ч езды на автомобиле и 4 ч езды на поезде туристы проехали 620 км, причем скорость поезда была на 10 км/ч больше скорости автомобиля. Каковы скорость поезда и скорость автомобиля?Обозначив через x км/ч скорость автомобиля и через у км/ч скорость поезда, составили системы уравнений. Какая из них составлена правильно?А. { 3x+4y=620, x−y=10 Б. { 3x+4y=620, y−x=10 В. { 4x+3y=620, x−y=10 Г. { 4x+3y=620, y−x=10

Answer 1

Для решения данной задачи о скорости автомобиля и поезда, мы можем использовать систему уравнений. Обозначим через x скорость автомобиля в км/ч, а через у скорость поезда в км/ч.

Из условия задачи, мы знаем, что за 3 часа езды на автомобиле и 4 часа езды на поезде туристы проехали 620 км. Мы также знаем, что скорость поезда была на 10 км/ч больше скорости автомобиля.

Составим систему уравнений на основе этих условий:

1. Уравнение, отражающее расстояние, пройденное автомобилем: 3x = расстояние, пройденное автомобилем за 3 часа

2. Уравнение, отражающее расстояние, пройденное поездом: 4y = расстояние, пройденное поездом за 4 часа

3. Уравнение, отражающее разницу скоростей: y = x + 10

Составим систему уравнений:

3x + 4y = 620
y = x + 10

Теперь, чтобы определить, какая из систем составлена правильно, сравним соответствующие коэффициенты уравнений.

Решение:

Вариант А: { 3x + 4y = 620, x - y = 10 } Вариант Б: { 3x + 4y = 620, y - x = 10 } Вариант В: { 4x + 3y = 620, x - y = 10 } Вариант Г: { 4x + 3y = 620, y - x = 10 }

Сравнивая коэффициенты уравнений с исходной системой, мы видим, что вариант А { 3x + 4y = 620, x - y = 10 } является правильным.

Таким образом, скорость автомобиля составляет x км/ч, а скорость поезда составляет y км/ч.