Question

Разложите на множитель. 20б 5a^3-10a^2+25a-50=

Answer 1

Объяснение:

............................

Answer 2

Для разложения на множители полинома 20b + 5a^3 - 10a^2 + 25a - 50, следует сначала выделить общий множитель, если это возможно. В данном случае это число 5:

20b + 5a^3 - 10a^2 + 25a - 50 = 5(4b + a^3 - 2a^2 + 5a - 10)

Теперь, для разложения многочлена a^3 - 2a^2 + 5a - 10, можно использовать различные методы, например, метод группировки или использование формулы для суммы кубов.

Применим метод группировки:

a^3 - 2a^2 + 5a - 10 = (a^3 - 2a^2) + (5a - 10) = a^2(a - 2) + 5(a - 2) = (a^2 + 5)(a - 2)

Таким образом, полином разложится на множители следующим образом:

20b + 5a^3 - 10a^2 + 25a - 50 = 5(4b + a^3 - 2a^2 + 5a - 10) = 5((a^2 + 5)(a - 2) + 4b) = 5(a^2 + 5)(a - 2) + 20b