Question

Найдите значения выражения а^2+1/а^2 , если а+1/а=3

Answer 1

$\frac{a+1}{a}=3\\\\a+1=3a\\\\2a=1\\\\a=0,5$

$\frac{a^{2}+1 }{a^{2} }=\frac{a^{2} }{a^{2} }+\frac{1}{a^{2} }=1+\frac{1}{0,5^{2} }=1+4=5$

Answer 2

Для нахождения значения выражения a^2 + 1/a^2, когда a + 1/a = 3, давайте следующим образом:

Дано: a + 1/a = 3

Возводим данное уравнение в квадрат:

(a + 1/a)^2 = 3^2

a^2 + 2(a)(1/a) + (1/a)^2 = 9

a^2 + 2 + 1/a^2 = 9

Теперь, чтобы найти значение a^2 + 1/a^2, вычитаем 2 из обеих сторон уравнения:

a^2 + 1/a^2 = 9 - 2

a^2 + 1/a^2 = 7

Таким образом, значение выражения a^2 + 1/a^2 равно 7 при условии, что a + 1/a = 3.