Question

объясните как использовать формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множетели(7 класс)?​

Answer 1

Это очень легко. Просто запомни все формулы сокращенного умножения и пользуйся ими. Для меня эта тема лёгкая.

Answer 2

Нужно просто запомнить эти формулы. Например, нам дан многочлен x^2+8x+16 . Можно заметить, что это формула квадрата суммы: (a+b)^2=(a^2+2ab+b^2)

Там дана правая часть этой формулы, значит мы можем ее «закрыть» (разложить на множители).

Сначала нам нужно определить первое слагаемое. Какое число в квадрате дает x^2? Просто х. Теперь определяем второе слагаемое какое число в квадрате даёт 16? Это 4. Теперь подставляем х и 4 в формулу. Получаем (х+4)^2. И подобным образом используются все формулы сокращённого умножения.

Чтобы научиться видеть среди записанных многочленов формулы нужно просто много тренироваться и учиться анализировать выражения.

Удачи в изучении!

P.S. ^ - знак возведения в степень.

Answer 3

Конечно, я объясню, как использовать формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители.

Для начала, давайте вспомним, что такое сокращенное умножение. Сокращенное умножение — это способ упрощения записи произведения двух множителей, используя формулы и правила алгебры. Вместо полного раскрытия скобок, мы можем использовать сокращенное умножение, чтобы представить выражения более компактно.

1. Разложение многочлена на множители: Разложение многочлена на множители — это процесс представления многочлена в виде произведения простых множителей. Это позволяет нам проще анализировать его свойства и находить корни уравнений, связанных с этим многочленом.

2. Пример сокращенного умножения: Предположим, у нас есть многочлен вида: (x + 3)(x + 2). Мы можем раскрыть скобки полным умножением, что даст нам: x^2 + 5x + 6. Однако, мы можем использовать сокращенное умножение, чтобы сразу получить разложение многочлена на множители. В данном случае, мы просто перемножим первые члены скобок (x) и вторые члены скобок (3 и 2) и затем сложим полученные произведения:

(x + 3)(x + 2) = x * (3) + x * (2) + 3 * 2 = 3x + 2x + 6 = 5x + 6.

Мы получили то же самое разложение многочлена на множители: 5x + 6.

3. Применение для разложения многочлена на множители: Для разложения многочлена на множители, убедитесь, что он уже полностью раскрыт и собран в порядке убывания степеней переменной (обычно от более высоких степеней к более низким). Затем используйте сокращенное умножение, чтобы идентифицировать общие множители или группы членов, которые могут быть вынесены за скобки.

Пример: Допустим, у нас есть многочлен: 2x^2 + 4x. Мы можем использовать сокращенное умножение, чтобы вынести общий множитель (2x) за скобки:

2x^2 + 4x = 2x * (x + 2).

Таким образом, мы разложили многочлен 2x^2 + 4x на множители: 2x * (x + 2).

Это основы использования сокращенного умножения для разложения многочлена на множители. Помните, что для более сложных многочленов может потребоваться применить дополнительные правила факторизации, такие как разность квадратов или группировка членов, чтобы получить полное разложение на множители.