Question

Розв°яжіть способом підстановки систему рівнянь 1) {2х+у=11 ; 4х-у=7 2) {4х-6у=18 ; 2х+у=1 Посмотреть ответы Universalka Universalka Ответ : (3 ; 5) Участник Знаний Участник Знаний .................................... Удачи вам!!:)))

Answer 1

Давайте розв'яжемо обидві системи рівнянь методом підстановки:

1. {2x + y = 11; 4x - y = 7}

Спосіб підстановки полягає у тому, що спочатку з одного рівняння виражаємо одну змінну, а потім підставляємо її значення в друге рівняння.

Крок 1: Виразимо y з першого рівняння: y = 11 - 2x

Крок 2: Підставимо вираз для y в друге рівняння: 4x - (11 - 2x) = 7

Крок 3: Розв'яжемо рівняння для x: 4x - 11 + 2x = 7 6x - 11 = 7 6x = 18 x = 3

Крок 4: Знайдемо значення y, підставивши x у будь-яке з початкових рівнянь: y = 11 - 2(3) = 11 - 6 = 5

Таким чином, розв'язок першої системи рівнянь: x = 3, y = 5.

2. {4x - 6y = 18; 2x + y = 1}

Крок 1: Виразимо y з другого рівняння: y = 1 - 2x

Крок 2: Підставимо вираз для y в перше рівняння: 4x - 6(1 - 2x) = 18

Крок 3: Розв'яжемо рівняння для x: 4x - 6 + 12x = 18 16x - 6 = 18 16x = 24 x = 1.5

Крок 4: Знайдемо значення y, підставивши x у будь-яке з початкових рівнянь: y = 1 - 2(1.5) = 1 - 3 = -2

Таким чином, розв'язок другої системи рівнянь: x = 1.5, y = -2.

Отже, розв'язки систем рівнянь:

1. x = 3, y = 5
2. x = 1.5, y = -2.