Question

Решите систему уравнений x-5y=2 x^2-y=10 Только пожалуйста всё понятно.

Answer 1

Ответ: во вложении

Объяснение: во вложении

Answer 2

Хорошо, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. Сначала решим одно из уравнений относительно одной переменной, а затем подставим полученное значение во второе уравнение.

1. Решим первое уравнение относительно x: x - 5y = 2 x = 2 + 5y

2. Теперь подставим выражение для x во второе уравнение: (x^2) - y = 10 (2 + 5y)^2 - y = 10

3. Раскроем квадрат: (2 + 5y)^2 = (2 + 5y)(2 + 5y) = 4 + 20y + 25y^2

Теперь уравнение принимает вид: 4 + 20y + 25y^2 - y = 10

4. Перенесем все члены в одну сторону: 25y^2 + 19y - 6 = 0

5. Решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться факторизацией или формулой дискриминанта. Я воспользуюсь формулой дискриминанта:

Для уравнения вида ay^2 + by + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Таким образом, для нашего уравнения: D = 19^2 - 4 * 25 * (-6) D = 361 + 600 D = 961

6. Найдем значения y, используя формулу для дискриминанта: y = (-b ± √D) / (2a) y = (-19 ± √961) / (2 * 25) y = (-19 ± 31) / 50

Таким образом, получаем два значения y: y₁ = (-19 + 31) / 50 = 12 / 50 = 0.24 y₂ = (-19 - 31) / 50 = -50 / 50 = -1

7. Теперь найдем соответствующие значения x, используя выражение для x из первого уравнения: x = 2 + 5y

Подставим y₁: x₁ = 2 + 5 * 0.24 = 2 + 1.2 = 3.2

Подставим y₂: x₂ = 2 + 5 * (-1) = 2 - 5 = -3

Таким образом, получаем два решения для системы уравнений:

1. x₁ = 3.2, y₁ = 0.24
2. x₂ = -3, y₂ = -1

Проверим, подставив значения в исходные уравнения:

1. При x = 3.2 и y = 0.24: 3.2 - 5 * 0.24 = 2 (верно) (3.2)^2 - 0.24 = 10 (верно)

2. При x = -3 и y = -1: -3 - 5 * (-1) = 2 (верно) (-3)^2 - (-1) = 10 (верно)

Оба решения верны, и это окончательные ответы.