Question

Сумма цифр двузначного числа равна 15. Если поменять его цифры местами,то получим число,которое меньше данного числа на 9. Найдите данное число. Помогите пожалуйста решить!!!Пожалуйста!!! СРОЧНО!!!!!​

Answer 1

Задано двузначное число: 10х+у; если цифры поменять местами, то получится число 10у+х

{х+у=15 => x=15-y

{(10x+y)-(10y+x)=9 => 9x-9y=9 => x-y=1

15-y-y=1

-2y=-14

y=7

x=15-y => x=15-7=8

10x+y=10*8+7=87

Ответ: 87

Answer 2

Ответ:

87.

Пошаговое объяснение:

Пусть задуманное число   имеет вид (10a+b), Тогда если поменять местами цифры двузначного число , то оно примет вид (10b+a). По условию задачи составляем систему уравнений:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{a+b=15,} \\ {(10a+b)-(10b+a) =9;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{a+b=15} \\ {10a+b-10b-a=9;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{a+b=15,} \\ {9a-9b=9|:9;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{a+b=15,} \\ {a-b=1;}} \end{array} \Leftrightarrow\right.\left \{ \begin{array}{lcl} {{a+b=15,} \\ {2a=16;}} \end{array} \Leftrightarrow\right.$

$\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{a+b=15,} \\ {a=8;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{b=7,} \\ {a=8.}} \end{array} \right.$

Значит 87 -задуманное число.

Answer 3

Давайте обозначим двузначное число как "AB", где "A" - это цифра в десятковом разряде, а "B" - цифра в единичном разряде.

Условия задачи:

1. Сумма цифр двузначного числа равна 15: A + B = 15
2. Если поменять цифры местами, получим число, которое меньше данного числа на 9: AB - BA = 9

Теперь, давайте выразим числа AB и BA через "A" и "B":

AB = 10A + B BA = 10B + A

Теперь подставим эти выражения во второе условие:

AB - BA = 9 (10A + B) - (10B + A) = 9 10A + B - 10B - A = 9 9A - 9B = 9 A - B = 1

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. A + B = 15
2. A - B = 1

Решим эту систему методом сложения уравнений:

(1) + (2): A + B + A - B = 15 + 1 2A = 16 A = 8

Теперь найдем значение B, подставив найденное значение A в первое уравнение:

A + B = 15 8 + B = 15 B = 15 - 8 B = 7

Таким образом, числом, которое удовлетворяет условиям задачи, является 87.