Question

Обозначает цифра десятков двузначного числа буквой x цифра единиц буквы y запиши на математическом языке условие задачи 1) найти двузначное число которое в 2 раза больше суммы своих цифр 2) найти двузначное число которое на 26 больше произведения своих цифр 3) если цифры задуманного значение числа поменять местами то получится число на 18 больше чем исходная .Какое число задумано. 4) если цифры задуманного двузначного числа поменять местами то получится число на 27 меньше чем исходное. Какое число задумано?

Answer 1

1)   (х+у)*2=ху
2)   х*у+26=ху
3)   у+х=ху+18
4)   у+х=ху-27

Answer 2

1) Пусть x обозначает десятки двузначного числа, а y - единицы. Тогда число можно записать как 10x + y.

Условие задачи 1: Найти двузначное число, которое в 2 раза больше суммы своих цифр. Математически это можно записать в виде уравнения: 10x + y = 2(x + y)

2) Условие задачи 2: Найти двузначное число, которое на 26 больше произведения своих цифр. Математически это можно записать в виде уравнения: 10x + y = xy + 26

3) Условие задачи 3: Если цифры задуманного значения числа поменять местами, то получится число на 18 больше, чем исходное. Математически это можно записать в виде уравнения: 10y + x = 10x + y + 18

4) Условие задачи 4: Если цифры задуманного двузначного числа поменять местами, то получится число на 27 меньше, чем исходное. Математически это можно записать в виде уравнения: 10y + x = 10x + y - 27

Теперь решим каждое уравнение по отдельности, чтобы найти значения x и y.

Решение задачи 1: 10x + y = 2(x + y) 10x + y = 2x + 2y 8x = y

Решение задачи 2: 10x + y = xy + 26

Решение задачи 3: 10y + x = 10x + y + 18 10y - y = 10x - x + 18 9y = 9x + 18 y = x + 2

Решение задачи 4: 10y + x = 10x + y - 27 10y - y = 10x - x - 27 9y = 9x - 27 y = x - 3

Теперь подставим значения y из решения задачи 3 и 4 в уравнение из задачи 2: 10x + (x + 2) = x(x + 2) + 26 10x + x + 2 = x^2 + 2x + 26 11x + 2 = x^2 + 2x + 26 x^2 - 9x + 24 = 0

Решим это квадратное уравнение: (x - 3)(x - 8) = 0

Из этого уравнения мы получаем два возможных значения для x: x = 3 и x = 8.

Подставляя значения x в решения задач 3 и 4, получаем соответствующие значения y: - при x = 3, y = 3 + 2 = 5 - при x = 8, y = 8 - 3 = 5

Таким образом, мы нашли два возможных двузначных числа, которые удовлетворяют условиям задач: 35 и 85.