Question

Упростите выражение: 2х ( 2х + 3у) – (х + у)2 . Решите систему уравнений : 4х – у = 9; 3х + 7у = - 1. а) Постройте график функции у = 2х + 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку А(- 10; - 18). Разложите на множители: а) 3а2 – 9аb ; б) х3 – 25х. По электронной почте послано три сообщения объемом 600 килобайт. Объем первого сообщения на 300 килобайт меньше объема третьего сообщения и в 3 раза меньше объема второго. Найдите объем каждого сообщения. Геометрия Сумма вертикальных углов AND и CNB , образованных при пересечении прямых AB и CD, равна 208º . Найдите угол ANC Докажите равенство треугольников KOE и DOC, используя данные рисунка. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 8 см. Найдите основание этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

Тут не хватает двух номеров

Answer 2

Давайте решим по порядку:

1. Упростите выражение: 2х(2х + 3у) – (х + у)2

Раскроем скобки и упростим выражение:

2х(2х + 3у) – (х + у)2 = 2х(2х) + 2х(3у) - (х + у)(х + у) = 4х^2 + 6ху - (х^2 + 2ху + у^2) = 4х^2 + 6ху - х^2 - 2ху - у^2 = 3х^2 + 4ху - у^2

2. Решение системы уравнений: У нас дана система уравнений: 4х – у = 9 3х + 7у = -1

Для решения системы можно воспользоваться методом замены или методом сложения/вычитания уравнений. Воспользуемся методом сложения/вычитания:

Умножим первое уравнение на 7 и второе уравнение на 1, чтобы коэффициенты при у в обоих уравнениях стали равными:

28х - 7у = 63 3х + 7у = -1

Теперь сложим оба уравнения: 28х + 3х = 63 - 1 31х = 62 х = 62 / 31 х = 2

Подставим значение х в одно из исходных уравнений, например, в первое: 4х - у = 9 4 * 2 - у = 9 8 - у = 9

• у = 9 - 8
• у = 1 у = -1

Таким образом, решение системы уравнений: х = 2, у = -1.

3. Постройте график функции у = 2х + 2.

Чтобы построить график, нам нужно несколько точек. Выберем несколько значений х и найдем соответствующие им у:

При х = 0: у = 2 * 0 + 2 = 2 При х = 1: у = 2 * 1 + 2 = 4 При х = -1: у = 2 * (-1) + 2 = 0

Теперь построим график, используя эти точки:

График будет прямой линией, проходящей через точки (0, 2), (1, 4) и (-1, 0).

4. Определите, проходит ли график функции через точку А(-10; -18).

Для этого подставим значения х и у точки А(-10, -18) в уравнение функции:

у = 2х + 2 -18 = 2 * (-10) + 2 -18 = -20 + 2 -18 = -18

График функции проходит через точку А(-10, -18), так как при подстановке получается верное равенство.

5. Разложите на множители: а) 3а^2 – 9аb

Давайте вынесем наименьший общий множитель из обоих членов выражения:

3а^2 – 9аb = 3а(а - 3b)

б) х^3 – 25х

Тут также вынесем наименьший общий множитель:

х^3 – 25х = х(х^2 - 25)

Заметим, что (х^2 - 25) является разностью квадратов и может быть дополнительно упрощенным:

х^2 - 25 = (х + 5)(х - 5)

Итак, разложение на множители: х^3 - 25х = х(х + 5)(х - 5)

6. Найдите объем каждого сообщения.

Пусть объем третьего сообщения равен V килобайт. Тогда первое сообщение имеет объем V - 300 килобайт, а второе сообщение имеет объем V / 3 килобайт.

Согласно условию, сумма объемов всех трех сообщений равна 600 килобайт:

(V - 300) + (V / 3) + V = 600

Для удобства, умножим уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

3(V - 300) + V + 3V = 1800 3V - 900 + 4V = 1800 7V = 1800 + 900 7V = 2700 V = 2700 / 7 V ≈ 385.71

Таким образом, объем третьего сообщения около 385.71 килобайт.

Теперь найдем объем первого и второго сообщения:

Объем первого сообщения: V - 300 ≈ 385.71 - 300 ≈ 85.71 килобайт.

Объем второго сообщения: V / 3 ≈ 385.71 / 3 ≈ 128.57 килобайт.

7. Найдите угол ANC.

У нас есть следующая информация: Сумма вертикальных углов AND и CNB, образованных при пересечении прямых AB и CD, равна 208º.

Угол AND равен углу ANC, так как это вертикальные углы (они образуются между параллельными прямыми и пересекающей их прямой).

Таким образом, угол ANC = 208º.

8. Докажите равенство треугольников KOE и DOC, используя данные рисунка.

К сожал