Question

​Алгебра Упростите выражение: 2х ( 2х + 3у) – (х + у)2 .Решите систему уравнений : 4х – у = 9;3х + 7у = - 1.а) Постройте график функции у = 2х + 2.б) Определите, проходит ли график функции через точку А(- 10; - 18).Разложите на множители: а) 3а2 – 9аb ; б) х3 – 25х.По электронной почте послано три сообщения объемом 600 килобайт. Объем первого сообщения на 300 килобайт меньше объема третьего сообщения и в 3 раза меньше объема второго. Найдите объем каждого сообщения.ГеометрияСумма вертикальных углов AND и CNB , образованных при пересечении прямых AB и CD, равна 208º . Найдите угол ANCДокажите равенство треугольников KOE и DOC, используя данные рисунка.K C O E DУгол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 8 см. Найдите основание этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

1)2x(2x+3y-y)+x^2+y^2=2x(2x+2y)+x^2+y^2

2)x=2 y= -1

3) a) линейный график b)да, потому что 2×(-10)+2 равен -18

4) a.3a(a-3b)

b. x(x^2-25)

5) первое сообщение=60

второе сообщение=180(60×3)

третье сообщение=360(60+300)

Answer 2

Давайте поочередно решим ваши задачи:

1. Упростите выражение: 2x(2x + 3y) - (x + y)^2.

   Раскроем скобки: 2x(2x + 3y) = 4x^2 + 6xy (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

   Теперь вычитаем второе выражение из первого: 4x^2 + 6xy - (x^2 + 2xy + y^2) = 4x^2 + 6xy - x^2 - 2xy - y^2

   Сгруппируем подобные члены: (4x^2 - x^2) + (6xy - 2xy) - y^2 = 3x^2 + 4xy - y^2

2. Решение системы уравнений:

   а) 4x - y = 9 б) 3x + 7y = -1

   Можно решить эту систему методом уравнения с двумя переменными. Для начала, умножим первое уравнение на 7, чтобы избавиться от переменной y:

   7(4x - y) = 7(9) 28x - 7y = 63

   Теперь мы имеем два уравнения:

   28x - 7y = 63 3x + 7y = -1

   Сложим их, чтобы избавиться от переменной y:

   (28x - 7y) + (3x + 7y) = 63 - 1

   31x = 62

   Теперь разделим обе стороны на 31, чтобы найти x:

   x = 62 / 31 x = 2

   Теперь подставим значение x в любое из исходных уравнений (допустим, первое), чтобы найти y:

   4x - y = 9 4(2) - y = 9 8 - y = 9

   Теперь выразим y:

   -y = 9 - 8 -y = 1

   y = -1

   Таким образом, решение системы уравнений: x = 2 y = -1

3. График функции y = 2x + 2 будет представлять собой прямую с угловым коэффициентом 2 и сдвигом вверх на 2 единицы. График будет проходить через точку (0, 2), и его наклон будет положительным.

4. Проверим, проходит ли график функции y = 2x + 2 через точку A(-10, -18). Подставим значения x и y в уравнение:

   -18 = 2(-10) + 2 -18 = -20 + 2 -18 = -18

   Уравнение верно, поэтому график функции проходит через точку A(-10, -18).

5. Разложение на множители:

   а) 3a^2 - 9ab = 3a(a - 3b) б) x^3 - 25x = x(x^2 - 25) = x(x - 5)(x + 5)

6. Найдем объемы трех сообщений:

   Объем первого сообщения: x Объем третьего сообщения: 3x (так как оно в 3 раза больше первого) Объем второго сообщения: x + 300 (так как оно на 300 килобайт больше первого)

   Известно, что сумма объемов трех сообщений равна 600 килобайт:

   x + 3x + (x + 300) = 600

   Решим уравнение:

   5x + 300 = 600

   5x = 600 - 300 5x = 300

   x = 60

   Теперь найдем объемы каждого сообщения: Первое сообщение: x = 60 килобайт Второе сообщение: x + 300 = 60 + 300 = 360 килобайт Третье сообщение: 3x = 3 * 60 = 180 килобайт

7. Сумма вертикальных углов AND и CNB равна 208°, что означает, что угол AND + угол CNB = 208°.

   Угол AND и угол CNB образуют линейную пару углов, поэтому их сумма равна 180°:

   Угол AND + угол CNB = 180°

   Теперь, чтобы найти угол ANC, вычтем из этой суммы 180°:

   Угол ANC = 208° - 180° = 28°

   Таким образом, угол ANC равен 28°.

8. Для доказательства равенства треугольников KOE и DOC нужно показать, что они равны по сторонам и углам.

   Из рисунка видно, что:

   Сторона KO равна стороне DO (обе равны 8 см). Сторона OE равна стороне OC (обе равны 8 см). Угол KEO равен углу DOC (оба равны 120°, так как это угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника).

   Таким образом, по двум сторонам и углам треугольники KOE и DOC равны.

9. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 8 см. Найдите основание этого треугольника.

   В равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию, делит треугольник на две равные части. Таким образом, каждый из этих углов равен 120° / 2 = 60°.

   Теперь, чтобы найти основание треугольника, можно использовать тригонометрию. Разделим треугольник на два прямоугольных треугольника, образованных высотой. У нас есть следующая информация:

   Угол между основанием и высотой = 60° Высота (высота проведена к боковой стороне) = 8 см

   Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения основания:

   Основание = Высота / tg(угол между основанием и высотой) Основание = 8 см / tg(60°)

   Значение tg(60°) равно √3.

   Основание = 8 см / √3 ≈ 4.62 см

   Таким образом, основание равнобедренного треугольника составляет примерно 4.62 см.