Question

Пожалуйста,хотя бы одну!)1) Упростите выражение: 2х ( 2х + 3у) – (х + у)2 . 2) Решите систему уравнений : 4х – у = 9; 3х + 7у = - 1. 3) а) Постройте график функции у = 2х + 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку А(- 10; - 18). 4)Разложите на множители: а) 3а2 – 9аb ; б) х3 – 25х. 5)По электронной почте послано три сообщения объемом 600 килобайт. Объем первого сообщения на 300 килобайт меньше объема третьего сообщения и в 3 раза меньше объема второго. Найдите объем каждого сообщения.

Answer 1

На счет первого немного не уверена, и прошу прощения за мой бегущий почерк, надеюсь цифры там различимы)

Answer 2

1) Упрощение выражения: Дано выражение: 2х + (2х + 3у) - (х + у)²

Сначала раскроем скобки внутри выражения: 2х + 2х + 3у - (х + у)²

Раскрываем квадрат скобки (х + у)²: 2х + 2х + 3у - (х² + 2ху + у²)

Теперь сгруппируем подобные слагаемые: 4х + 3у - х² - 2ху - у²

При упрощении выражения 2х + (2х + 3у) - (х + у)² получаем результат: 4х + 3у - х² - 2ху - у².

2) Решение системы уравнений: Дана система уравнений: 4х - у = 9 3х + 7у = -1

Можем решить данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножаем первое уравнение на 7 и второе уравнение на -1, чтобы получить одинаковые коэффициенты при у в обоих уравнениях: 28х - 7у = 63 -3х - 7у = 1

Складываем эти уравнения: 28х - 7у + (-3х) - 7у = 63 + 1 25х - 14у = 64

Теперь решаем полученное уравнение: 25х - 14у = 64

Отсюда можем выразить х через у: 25х = 14у + 64 х = (14у + 64) / 25

Подставляем полученное значение х в первое уравнение: 4 * ((14у + 64) / 25) - у = 9

Решаем полученное уравнение относительно у: (56у + 256) / 25 - у = 9 56у + 256 - 25у = 9 * 25 31у + 256 = 225 31у = 225 - 256 31у = -31 у = -31 / 31 у = -1

Теперь находим значение х, подставляя у = -1 в любое из исходных уравнений: 4х - (-1) = 9 4х + 1 = 9 4х = 9 - 1 4х = 8 х = 8 / 4 х = 2

Таким образом, решение системы уравнений 4х - у = 9 и 3х + 7у = -1 равно х = 2, у = -1.

3) а) Построение графика функции у = 2х + 2: Для построения графика функции у = 2х + 2 необходимо выбрать несколько значений для х и вычислить соответствующие значения у. Затем эти точки можно отметить на координатной плоскости и соединить линиями.

Примерные значения для х: -2, -1, 0, 1, 2 Подставляем значения х в функцию у = 2х + 2: Для х = -2: у = 2 * (-2) + 2 = -2 Для х = -1: у = 2 * (-1) + 2 = 0 Для х = 0: у = 2 * 0 + 2 = 2 Для х = 1: у = 2 * 1 + 2 = 4 Для х = 2: у = 2 * 2 + 2 = 6

Теперь отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их линией. Получаем график функции у = 2х + 2, который будет прямой линией, проходящей через точку (0, 2) и с углом наклона 2.

б) Определение, проходит ли график функции через точку А(-10, -18): Для проверки, проходит ли график функции у = 2х + 2 через точку А(-10, -18), подставим значения х и у этой точки в уравнение функции и проверим, выполняется ли равенство.

Подставляем х = -10 и у = -18 в функцию у = 2х + 2: -18 = 2 * (-10) + 2 -18 = -20 + 2 -18 = -18

Равенство выполняется, значит, график функции у = 2х + 2 проходит через точку А(-10, -18).

4) Разложение на множители: а) Разложение на множители выражения 3а² - 9аb: Для разложения выражения 3а² - 9аb на множители, нужно найти общий множитель и вынести его за скобки.

Первым шагом факторизуем общий множитель, который в данном случае является 3а: 3а(а - 3b)

Таким образом, выражение 3а² - 9аb разлагается на множители как 3а(а - 3b).

б) Разложение на множители выражения х³ - 25х: Для разложения выражения х³ - 25х на множители, нужно найти общий множитель и вынести его за скобки.

Первым шагом факторизуем общий множитель, который в данном случае является х: х(х² - 25)

Далее, разложим разность квадратов (х² - 25): х(х - 5)(х + 5)

Таким образом, выражение х³ - 25х разлагается на множители как х(х - 5)(х + 5).

5) Нахождение объема каждого сообщения: Дано, что объем первого сообщения на 300 килобайт меньше объема третьего сообщения и в 3 раза меньше объема второго сообщения.

Обозначим объем первого сообщения как х, третьего сообщения как у, а второго сообщения как z.

Из условия задачи имеем следующие уравнения: х = у - 300 х = (1/3) * z

Также известно, что все три объема сообщений в сумме равны 600 килобайт: х + у + z = 600

Подставляем значение х из первого уравнения в третье уравнение: (у - 300) + у + z = 600 2у + z = 900

Теперь подставляем значение х из второго уравнения в третье уравнение: (1/3) * z + у + z = 600 (4/3) * z + у = 600

Таким образом, получили систему уравнений: 2у + z = 900 (4/3) * z + у = 600

Решим эту систему уравнений, например